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    高中数学-河北省冀州中学2014届高三高考仿真题数学理试卷 试题及答案

  • 试题:

    不等式选讲已知函数.

    (Ⅰ)解不等式:

    (Ⅱ)当时, 不等式恒成立,求实数的取值范围.



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  • 试题:

    坐标系与参数方程.

    已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴正方向建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是(为参数).

    (Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;

    (Ⅱ)设直线l与曲线交于两点,点的直角坐标为(2,1),若,求直线l的普通方程.



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  • 试题:

    几何证明选讲

    如图,⊙O是△ABC的外接圆,D是AC的中点,BD交AC于点E.

      (I)求证:CD2=DE2=AE×EC;

      (II)若CD的长等于⊙O的半径,求∠ACD的大小.



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  • 试题:

    已知函数(其中),为f(x)的导函数.

    (Ⅰ)求证:曲线y=在点(1,)处的切线不过点(2,0);

    (Ⅱ)若在区间中存在,使得,求的取值范围;

    (Ⅲ)若,试证明:对任意,恒成立.



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  • 试题:

    已知椭圆C:( )的离心率为,点(1,)在椭圆C上.

    (Ⅰ)求椭圆C的方程;

    (Ⅱ) 若椭圆C的两条切线交于点M(4,),其中,切点分别是A、B,试利用结论:在椭圆上的点()处的椭圆切线方程是,证明直线AB恒过椭圆的右焦点;

    (Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,试探究的值是否恒为常数,若是,求出此常数;若不是,请说明理由.



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