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    高中数学-吉林一中2013-2014学年高二下学期5月月考数学理试卷 试题及答案

  • 试题:

    如图,在斜三棱柱中,侧面⊥底面,侧棱与底面的角,.底面是边长为2的正三角形,其重心为点,是线段上一点,且.

    (Ⅰ)求证://侧面;

    (Ⅱ)求平面与底面所成锐二面角的正切值.

     

     



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  • 试题:

    已知点是椭圆E:()上一点,分别是椭圆的左、右焦点,是坐标原点,轴.

    (1)求椭圆的方程;(2)设是椭圆上两个动点,.求证:直线的斜率为定值;



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  • 试题:

    已知椭圆)的焦距为,且过点(),右焦点为.设上的两个动点,线段的中点的横坐标为,线段的中垂线交椭圆两点.

    (Ⅰ)求椭圆的方程;

    (Ⅱ)求的取值范围.



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  • 试题:

    如图,PDCE为矩形,ABCD为梯形,平面PDCE⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=CD=1,PD=

    (I)若M为PA中点,求证:AC∥平面MDE;

    (II)求直线PA与平面PBC所成角的正弦值;

    (III)在线段PC上是否存在一点Q(除去端点),使得平面QAD与平面PBC所成锐二面角的大小为



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  • 试题:

    设椭圆的焦点在轴上

    (Ⅰ)若椭圆的焦距为1,求椭圆的方程;

    (Ⅱ)设分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上的第一象限内的点,直线轴与点,并且,证明:当变化时,点在某定直线上。

     

     

    (1)            



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