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    高中数学-湖北省夷陵中学2014届高三五月全真模拟考试数学理A卷试卷 试题及答案

  • 试题:

    已知函数,其中m,a均为实数.

    (1)求的极值;

    (2)设,若对任意的恒成立,求的最小值;

    (3)设,若对任意给定的,在区间上总存在,使得 成立,求的取值范围.



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  • 试题:

        已知定点(p为常数,p>O),B为x轴负半轴上的一个动点,动点M使得,且线段BM的中点在y轴上.

    (I)求动点的轨迹C的方程;

    (Ⅱ)设EF为曲线C的一条动弦(EF不垂直于x轴),其垂直平分线与x轴交于点T(4,0),当p=2时,求的最大值



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  • 试题:

    宜昌市教育主管部门到夷陵中学调查学生的体质健康情况.从全体学生中,随机抽取12名进行体质健康测试,测试成绩(百分制)以茎叶图形式表示如下:

    根据学生体质健康标准,成绩不低于76的为优良.

    (Ⅰ)写出这组数据的众数和中位数;

    (Ⅱ)将频率视为概率.根据样本估计总体的思想,在该校学生中任选3人进行体质健康测试,求至少有1人成绩是“优良”的概率;

    (Ⅲ)从抽取的12人中随机选取3人,记表示成绩“优良”的学生人数,求的分布列及期望.



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  • 试题:

    如图,已知三棱柱ABC—A1B1C1,侧面BCC1B1底面ABC.

    (I)若M、N分别为AB、A1C的中点,求证:MN//平面BCC1B1;

    (II)若三棱柱ABC —A1B1C1的各棱长均为2,侧棱BB1与底面ABC所成的角为60°.问在线段上是否存在一点P,使得平面ABP与底面ABC的所成角为,若存在,求BP的长度,若不存在,说明理由.



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  • 试题:

    设集合W是满足下列两个条件的无穷数列的集合:①对任意恒成立;②对任意,存在与n无关的常数M,使恒成立.

    (1)若      是等差数列,是其前n项和,且             试探究数列与集合W之间的关系;

    (2)设数列的通项公式为,且,求M的取值范围.



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