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当前位置: 网站首页 > 山东省宁津县2012中考数学二模考试试卷 试题及答案
  • 试题:

    试卷类型:A

    山东宁津县2012中考二模考试数学试题 

    注意事项:

    1.本试题分第卷和第卷两部分.第卷为选择题,共24分;第卷为非选择题,96分;全卷共10页,满分120分,考试时间为120分钟.

    2.答第卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上,考试结束,试题和答题卡一并收回.

    3.第卷每题选出答案后,必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑.如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其它答案.

    卷(选择题  24分)

    一、选择题:本大题共8小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.

    1.无理数-的倒数的的绝对:                                

    A.             B.  -           C.                D. 5

    2.下列各命题正确的是 :                                   

      A.若两弧相等,则两弧所对圆周角相等   B. 有一组对边平行的四边形是梯形.

      C.垂直于弦的直线必过圆心.           D. 有一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形.

    3某鞋店试销一种新款女鞋,销售情况如下表所示:

    型号

    22

    22.5

    23

    23.5

    24

    24.5

    25

    数量(双)

    3

    5

    10

    15

    8

    3

    2

    鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大.对他来说,下列统计量中最重要的是    

      A.平均数        B.众数       C.中位数      D.方差

    4已知反比例函数的图象如图所示,则一元二次方程根的情况是      

     A.有两个不等实根            B.有两个相等实根

     C.没有实根                  D.无法确定

    5. 已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的有(    

    ①当AB=BC时,它是菱形             ACBD时,它是菱形

    ③当∠ABC=90时,它是矩形          AC=BD时,它是正方形

    A1          B2         C3        D4

    6二次函数的图象如图所示,则一次函数

    的图象不经过(         

    A.第一象限      B.第二象限       C.第三象限     D.第四象限


                         第7题图

    7.如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张纸片,点

    分别在边上,将沿着折叠压平,重合,

    ,则   

    A              B

    C             D

    8. 6张完全相同的卡片上分别画有线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形和圆各一个图形。从这6张卡片随机地抽取一张卡片,则这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是(    

    A.     B.        C.        D.

    卷(非选择题  96分)

    二、填空题(本题共32分,每小题4)

    A

     
    9如图所示,已知等边三角形ABC的边长为,按图中所示的规律,用2012个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是       .

    10.据国家统计局2011428日发布的《2010年第六次全国人口普查主要数据公报(1)》,我国总人口为1370536875人,这一数字用科学记数法表示(保留4个有效数字)                           人。

    11不等式组的最小整数解是             

    12. 五一期间,工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元;按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低33元销售该工艺品10件所获利润相等。该工艺品每件的进价是            元。

    13.如图,等边的边长为3上一点,且上一点,若,则的长为       


                  

                                             主视图       左视图       俯视图

                                                    (第14题图)

    14.如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图,则图中棱长为1的正方体的个数是

                    个。

    15. 若⊙O1和⊙O2相切,O1O2 = 10,⊙O1半径为3,则⊙O2半径为___________

    16. 如图,RtABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=20H分别为边ABAC的中点,将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置,则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积(即阴影部分面积)为                 

            

    17、解答题(8分)

    先化简后求值          

    18.8分)某学校从2009年以来,为了调查全校学生的视力变化情况,从中抽取部分学生近几年视力检查的结果做了统计(如图1),并统计了2012年全校3000名学生中部分学生的视力分布情况(如表1和图2)。

    1       


      

    1)根据以上图表中提供的信息写出:_________________________.

    2)由统计图中的信息可知,近几年学生视力为5.0的学生人数每年与上一年相比,增加最多的是_____年;请你估计2012年全校学生中视力达到5.05.0以上的约有______人。

    3)求在2012年全校学生中任意抽取一名学生视力在5.05.0以下的概率

    19.10分)某村解决所有农户的灌溉问题,计划建造AB两种机井共20个.据调查:建造AB两种机井各1个,共需费用5万元;建造A种机井3个,B种机井4个,共需费用18万元.

    1)求建造AB两种机井造价分别是多少?

    2设建造A种机井个,总费用为万元,求之间的函数关系式;若要使投入总费用不超过52万元,至少要建造A种机井多少个?

    20.10分)已知:如图,四边形ABCD中,AC平分∠BAD∠B∠D都是直角.

    求证:BC=CD.

    若将原题中的已知条件“∠B∠D都是直角放宽为“∠B∠D互为补角”,其余条件不变,猜想:BC边和邻边CD的长度是否一定相等?请证明你的结论.

    探究:在的情况下,如果再限制∠BAD=60°,那么相邻两边ABAD和对角线AC之间有什么确定的数量关系?需说明理由.


    21.8分)

    如图所示,我班同学组织课外实践活动,预测量一建筑物的高度,在建筑物附近一斜坡A点测得建筑物顶端D的仰角为30°,在坡底C点测得建筑物顶端D的仰角为60°,已知A点的高度AB20米,AC的坡度为11 (ABBC11),且BCE三点在同一条直线上,请根据以上条件求出建筑物DE的高度(测量器的高度忽略不计)

    22.8分)在△中,ADBC

    1)利用尺规作图,作△外接圆⊙O

    2判断AC和⊙O的位置关系,并说明理由;

    3)若AC=10AD=8,求⊙O的直径;

    23.(12分)

    如图,在平面直角坐标系中,抛物线轴交于点,与轴交于两点,点的坐标为,直线恰好经过BC两点.

    1)写出点C的坐标;

    2)求出抛物线的解析式,并写出抛物线的对称轴和点的坐标

    3)点在抛物线的对称轴上,抛物线顶点为D,求点的坐标.


    2012年九年级学业水平模拟考试

    数学试题参考答案及评分标准 

    一、选择题 (每题3分)

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    A

    D

    B

    C

    A

    D

    D

    C

    二、填空题 (每题4分)

    92014        101.371×109        11 -3         12155

    13         146                15713      16、π

    17、解: 原式=

      

          解方程=1,= ……………5

    由题意知,所以将x=代入上式得

    原式==         …………………………8

    18、解:(180040040     …………………………3

    220122100.             …………………………5

       30.7                     …………………………8

    19、解:(1)设建造AB种机井造价分别是x

    依题意,得    

     …………………4

    解得

    答:建造AB种机井造价分别是2万元、3万元……………6

    2…………………8

    ,解得 

    答:要使投入总费用不超过52万元,至少要建造A种机井8个………10

    20、解:⑴ 证明:∵AC平分∠BAD

    ∴∠BAC=DAC.

    又∵∠D =B=Rt∠,AC公用,

               ∴△ABC≌△ADC.

               BC=CD.                     …………………………………………2

    ⑵ 一定相等 .                 ………………………………………………3

    证明:如图2,不妨设∠B为锐角,作CEABE,则点E必在线段AB

        ∵∠B和∠D互为补角,

    ∴∠D是钝角,作CFADF
    则点F必在线段AD的延长线上.

    ∴∠CDF与∠ADC互补.

    ∴∠B=CDF.

    又∵AC是∠BAD的平分线, ∴ CE=CF.

    RtBCERtDCF

    BC=CD.                 ………………………………………………6

    AB+AD=AC.               ………………………………………………7

       理由是:图2中,由已知条件,易知AE=AFBE=DF.

    AB+AD=AE+BE+AF-DF=AE+AF=2AE.

    BAD=60°,∠CAE=30°,AE=AC.

    AB+AD=2AE=AC.         ………………………………………………10

    21、如图过点AAFDEF  

    则四边形ABEF为矩形。

    AF=BE  EF=AB=20.         

    DEx

    在直角三角形CDE中,CE= ……………2

    在直角三角形ABC中,BC=AB=20               ………………………4

    在直角三角形AFD中,DF=AFtan30°=BC+CE=(20+x)

    …………………………6

    DE=DF+FE=(20+x)+20=x        

    解方程得  x=30+10  ()        …………………………………7

    答:建筑物的高度为30+10      …………………………………8

    22、解:(1)利用尺规作图正确作图得------------2

    2)∵ADBC

           

    ------------3       

    AB是圆O的直径

    AC是⊙O的切线------------4

    3)∵AC=10AD=8

    CD=6------------5

     

       

    ∴△ADC∽△BDA-----------6

      -----------7

    ------------8

    23、解:(1------------2

    2抛物线过点

    解得------------3

    抛物线的解析式为---------4

    ∴对称轴为------------5

    ------------6

    3)由

    可得

    可得是等腰直角三角形.

    如图,设抛物线对称轴与轴交于点

    过点于点

    可得------------8

    中,

    ------------10

    解得------------11

    或者直接证明得出类似给分。

    在抛物线的对称轴上,

    的坐标为------------12



      
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