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当前位置: 网站首页 > 湖北省黄冈市2012年中考数学模拟十二考试试卷 试题及答案
  • 试题:

    黄冈市2012年中考数学适应性模拟试题十二

    分值120  

    一、选择题(A,B,C,D四个答案中,有且只有一个是正确的每小题3分,共24分)

    1等于(   

    A         B          C         D

    2.下列运算,正确的是(  

    A    B   C      D

    3. 函数y 中自变量x的取值范围是()

    Ax2         Bx3           Cx2x 3      Dx 2x3

    4. 如图,是一个正五棱柱,作为该正五棱柱的三视图,下列四个选项中,错误的一个是(    

    5. 如图,直线l1l2被直线l3所截,∠1=2=35°,∠P=90°,则∠3=(  )度

    . 35   B. 55    C. 60      D. 70

    6. .今年我省遭遇历史罕见的干旱,全省八十多个县(市)不同程度受灾,直接经济损失达2 870 000 000元,这笔款额用科学记数法(保留两个有效数字)表示正确的是()

    A28.7×108        B2.87×109        C2.8×109        D2.9×109

    7. 已知点(-1),(2),(3)在反比例函数的图像上. 下列结论中正确的是

     A     B      C    D

    8. 函数y= y=在第一象限内的图像如图,点Py= 的图像上一动点,PCx轴于点C,交y=的图像于点B.给出如下结论:①△ODB与△OCA的面积相等;②PAPB始终相等;③四边形PAOB的面积大小不会发生变化;④CA= AP.其中所有正确结论的序号是(     

     A. ①②③       . ②③④    C. ①③④     D. ①②④

    二、填空题(每小题3分,共24分)

    9. 4的平方根是-----------

    10. 抛物线yx24xx轴的一个交点的坐标为(10),则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是_______________

    11.若函数,则当函数值y8时,自变量x的值是----------.

    12. 如图,OABC的外接圆,ADO的直径,若O的半径为6sinB,则线段AC的长是------------.

    13. .代数式3x24x5的值为7,则x2 x5的值为_______________

    14. .如图, 已知圆锥的高为8,底面圆的直径为12,则此圆锥的

    侧面积是------------.

    15.如图,在平行四边形ABCD中,EAD边上的三等分点.若∠AEB=BDCAB=3

    则平行四边形ABCD的周长是   

    16如图,平面直角坐标系中,边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1COB1交于点M1;以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2 M1,对角线A1 M1A2B2 交于点M2;以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3 M2,对角线A1 M2A3B3 交于点M3;……,依次类推,这样作的第n个正方形对角线交点的坐标为Mn____________

                              

    三、解答题(本大题共72)

    17.(本题满分5分)解不等式组

    解,由得 -2x<-10    x>5

    得 -28      x4

    所以此不等式组无解

    18.(本题6分)果农老张进行杨梅科学管理试验.把一片杨梅林分成甲、乙两部分,甲地块用新技术管理,乙地块用老方法管理,管理成本相同.在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树,根据每棵树产量把杨梅树划分成ABCDE五个等级(甲、乙的等级划分标准相同,每组数据包括左端点不包括右端点).画出统计图如下:


    1)补齐直方图,求=--------,相应扇形的圆心角度数---------

    2)选择合适的统计量,比较甲乙两地块的产量水平,并说明试验结果;

    3)若在甲地块随机抽查1棵杨梅树,求该杨梅树产量等级是B的概率.

    19.(本题6分)在正方形ABCD中,AC为对角线,EAC上一点,连接EBED

    1)求证:△BEC≌△DEC

    2)延长BEADF,当∠BED=120°时,求∠EFD的度数.


    20,(本题6)如图,甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成4个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字,同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为m,乙转盘中指针所指区域内的数字为n(若指针指在边界线上时,重转一次,直到指针都指向一个区域为止).
    1)请你用画树状图或列表格的方法求出|m+n|1的概率;

    1

    x

    2)直接写出点(mn)落在函数y=-     图象上的概率.

    21、(本题满分7分)2010年春季我国西南五省持续干旱,旱情牵动着全国人民的心。一方有难、八方支援,某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民,为尽快把纯净水发往灾区,工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍,结果比原计划提前3天完成了生产任务.求原计划每天生产多少吨纯净水?

    22(本题满分8分)如图,已知R tABCABC90°,以直角边AB为直径作O,交斜边AC于点D,连结BD

    1)取BC的中点E,连结ED,试证明EDO相切.

    2)若AD3BD4,求边BC的长;

    23、(本题满分8分)如图,大海中有AB两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得AEP74°BEQ30°;在点F处测得AFP60°BFQ60°EF1km.求两个岛屿AB之间的距离(结果精确到0.1km).(参考数据:1.73sin74°≈0.96cos74°≈0.28tan74°≈3.49sin76°≈0.97cos76°≈0.24

    24、(本题满分12分)春季经贸洽谈会上,我市某服装厂接到生产一批出口服装的订单,要求必须在12天(含12天)内保质保量完成,且当天加工的服装当天立即空运走.为了加快进度,车间采取工人轮流休息,机器满负荷运转的生产方式,生产效率得到了提高.这样每天生产的服装数量y(套)与时间x(元)的关系如下表:

    时间x(天)

    1

    2

    3

    4

    每天产量y(套)

    22

    24

    26

    28

    由于机器损耗等原因,当每天生产的服装数达到一定量后,平均每套服装的成本会随着服装产量的增加而增大,这样平均每套服装的成本z(元)与生产时间x(天)的关系如图所示.
                                     
    1)判断每天生产的服装的数量y(套)与生产时间x(元)之间是我们学过的哪种函数关系?并验证.
    2)已知这批外贸服装的订购价格为每套1570元,设车间每天的利润为w(元).求w(元)与x(天)之间的函数关系式,并求出哪一天该生产车间获得最高利润,最高利润是多少元?
    3)从第6天起,该厂决定该车间每销售一套服装就捐a元给山区的留守儿童作为建图书室的基金,但必须保证每天扣除捐款后的利润随时间的增大而增大.求a的最大值,此时留守儿童共得多少元基金?

    25(本题14分)如图(1),直线y=-x+3x轴、y轴分别交于点B、点C,经过BC两点的抛物线y=x2+bx+cx轴的另一个交点为A,顶点为P
    1)求该抛物线的解析式;
    2)在该抛物线的对称轴上是否存在点M,使以CPM为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由;
    3)连接AC,在x轴上是否存在点Q,使以PBQ为顶点的三角形与
    ABC相似?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由;
    4)当0x3时,在抛物线上求一点E,使
    CBE的面积有最大值.
    (图(2)、图(3)供画图探究)

    试题答案

    一、选择题

    1,C   2.A  3,A  4,C  5,B  6,D  7B  8,C

    二、填空题

    9 +2 2  10,(30 11-,4  12, 4  13, -1  14, 60 1566

    16(,)

    17,解,由得 -2x<-10    x>5

    得 -28      x4

    所以此不等式组无解

    18,解(1) 10  36   2=80.5      =75 故甲地产量水平高   3

    19,(1)证明:∵四边形ABCD是正方形

    BCCD,∠ECB=∠ECD45°

    ECEC      …………………………2

    ∴△ABE≌△ADE      ……………………3

    2)∵△ABE≌△ADE

    ∴∠BEC=∠DECBED   …………4

    ∵∠BED120°∴∠BEC60°=∠AEF  ……………5

    ∴∠EFD60°+45°=105°   …………………………6

    20,解答:解:(1)表格如下:

      转盘乙

    转盘甲

    -1

    0

    1

    2

    -1

    -1-1

    -10

    -11

    -12

    -

    1

    2

    -

    1

    2

    -1

    -

    1

    2

    0

    -

    1

    2

    1

    -

    1

    2

    2

    1

    1-1

    10

    11

    12

    5

    12

    6分)
    由表格可知,所有等可能的结果有12种,其中|m+n|1的情况有5种,(7分)
    所以|m+n|1的概率为P
    1=

    21., 解,设原计划每天生产x吨纯净水则

                 =3

    解之得  x=200

    经检验x=200是原方程的解且符合题意

    答 原计划每天生产200吨纯净水

    22, 解 (1)证明:连接OD OD=OB

    OBD=∠BDO

    AB是直径      ADB90°ADB=∠BDC90°

    R tBDC中, EBC的中点

    BE=CE=DE     DBE=∠BDE

    ABC=∠OBD+DBE =90°

    ODE=∠BDO+BDE =90°  EDO相切.

    2)在R tABDAD3BDAB=5

    又在R tBDCR tADBADB=∠BDC90°ABC90°

    ABD=∠BCD     BDC∽△ADB

    =.即=   BC=

    23

    24, 解:(1)由表格知,yx的一次函数
    y=kx+b       
          y=2x+20
    检验:当x=3时,y=2×3+20=26,当x=4时,y=2×4+20=28
    326),(428)均满足y=2x+20
    2)由题意得:z=4001≤x≤5的整数),
    6≤x≤12的整数时, 设z=k′x+b′  
    z 1=40x+200
    1≤x≤5时. W
    1=2x+20)(1570-400), 即W 1=2340x+2340023400
    W 1x的增大而增大.x=5时,W 最大=2340×5+23400=35100(元),
    6≤x≤12时,W
    2=2x+20)(1570-40x-200=2x+20)(1370-40x),
    W
    2=-80x 2++1940x+27400-800开口向下    对称轴x=-=12
    在对称轴的左侧,Wx的增大而增大.
    x=12时,W 2最大=39160(元)
    3916035100  12天获得最大利润为39160元;
    3)设捐款a元后的利润为Q(元)
    6≤x≤12Q=2x+20)(1570-40x-200-a=2x+20)(1370-2ax+27400-20a
    -800,开口向下, 对称轴x=,在对称轴的左侧,Qx的增大而增大.
    ≥12a≤10a的最大值是10
    共得到基金(32+34+36+38+40+42+44×10=2660(元)

     

    3=c

    0=9+3b+c

    25,解:(1)由已知,得B30),C03),

    b=-4

    c=3

                    解得

    抛物线解析式为y=x2-4x+3

    2y=x2-4x+3=x-22-1
    对称轴为x=2,顶点坐标为P2-1),
    满足条件的点M分别为M127),M2221M32 )  M42-21

    3)由(1),得A10),
    连接BP
    ∵∠CBA=ABP=45°
    = 时,ABC∽△PBQ
    BQ=3
    Q100), 时,ABC∽△QBPBQ=
    Q′0


    4)当0x3时,在此抛物线上任取一点E,连接CEBE,经过点Ex轴的垂线FE,交直线BC于点F
    设点Fx-x+3),点Exx
    2-4x+3),
    EF=-x2+3x
    SCBE=SCEF+SBEF=EF•OB=-x2+ =-x-2+
    a=- 0x= 时,SCBE有最大值,y=x2-4x+3=-
    E-).



      
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