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当前位置: 网站首页 > 湖北省黄冈市2012年中考数学模拟十七考试试卷 试题及答案
  • 试题:

    黄冈市2012年中考数学适应性模拟试题十七

    (考时120分钟    满分120分)

    一、填空题(每题3分,共24分):

    1.的相反数的倒数是_____________.   2.分解因式4a236=_____________.

    3.要使式子有意义,则x的取值范围为____________________.

    4.如图,⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切,圆心A和圆心B都在反比例函数的图象

      上,则图中阴影部分的面积等于_________(结果保留π).

                                                       

                                                         

                                          5题图

                                                                  7题图

    5.如图,在梯形ABCD中,ABCDAB3CD,对角线ACBD交于点O,中位线EF

          ACBD分别交于点MN,则图中阴影部分的面积与梯形ABCD的面积的比是_______. 

    6.若关于xy 的二元一次方程组的解满足x+y1,则a取值范围为_______________.

    7.如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CE与内角∠ABC平分线BE交于点E,若∠BAC=70°,

      则∠CAE=___________.

    8.如图,一只跳蚤P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向跳动,第1次从原点跳到

      (11),第2次接着跳到点(20),第3次接着跳到点(32),…,按这样的跳动规律,

          经过第2012次跳动后,跳蚤P的坐标是          

           

                                  8题图

    二、选择题(ABCD四个答案中,有且只有一个是正确的,每小题3分,共21分)

    9.Sin60°=   

      A.        B.        C.        D.

    10.计算-22+-12—(-1320120+--2的正确结果是()

       A.-7        B.1        C.7        D.9

    11.如图,PAPB是⊙O的切线,AB为切点,AC是⊙O的直径,若∠P= 40°,则∠BAC

       的度数是()

       A.10°        B.20°        C.30°        D.40°

                                                                       

                                                                      15题图

                                     

        12.如图,将边长为的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线上由图1的位置按顺时针方向

           向右作无滑动滚动,当A1第一次滚动到图2位置时,顶点A1所经过的路径的长为().

    A.       B.       C.        D.

    13.下列说法中

       ①两角等应相等,且一条边也相等的两个三角形全等

       ②数据357938的中位数是6,众数是3

       ③平行四边形既是中心对称图形,又是轴对称图形

       RtABC中,∠C=90°,两直角边ab分别是方程x214x+48=0的两个根,则AB边上

       的中线长为5

       正确命题有()

       A.1        B.2        C.3        D.4

    14.中,若把绕边所在直线旋

       转一周,则所得几何体的表面积为()

       A   B.   C.   D.

    15.如图,是二次函数 yax2bxca0)的图象的一部分,给出下列命题 :

       a+b+c=0;②b2a;③ax2+bx+c=0的两根分别为-31;④a-2b+c0.其中正确的命

       题是().

       A.①②    B.②③    C.①③    D.①②③④          

    三、解答题(共9道大题,共75分)

    16.5分)观察下列算式:

      

      

      

         …………

      1)根据以上规律计算:(注意计算技巧哦!)

      2)请你猜想:的结果(用n的式子表示).

    17.8分)如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG

      边作一个正方形AEFG,线段EBGD相交于点H   

    1)求证:EB=GD                               

    2)判断EBGD的位置关系,并说明理由;

    3)若AB=2AG=,求EB的长.

                                                                    

                                                                    17题图     

    18.8分)A市有某种型号的农用车50辆,B市有40辆,现要将这些农用车全部调往C

       D两县,C县需要该种农用车42辆,D县需要48辆,从A市运往CD两县农用车的

       费用分别为每辆300元和150元,从B市运往CD两县农用车的费用分别为每辆200

       元和250元.

      1)设从A市运往C县的农用车为x辆,此次调运总费为y元,求yx的函数关系式,

       并写出自变量x的取值范围;

      2)若此次调运的总费用不超过16000元,有哪几种调运方案?哪种方案的费用最小?

       并求出最小费用?

    19.8分)小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程,绘制了如图所示的平面图形.已知

       吊车吊臂的支点O距离地面的高OO=2.当吊臂顶端由A点抬升至A点(吊臂长度

       不变)时,地面B处的重物(大小忽略不计)被吊至B处,紧绷着的吊缆AB=AB.AB

       垂直地面OB于点BAB垂直地面OB于点C,吊臂长度OA=OA=10

       cosA=sinA=                                 

       ⑴求此重物在水平方向移动的距离BC

       ⑵求此重物在竖直方向移动的距离BC

      (结果保留根号)

    20.8分)如图,已知AB⊙O的直径,点E⊙O上,过点E的直线EFAB的延长

       线交与点FAC⊥EF,垂足为CAE平分∠FAC

          C  

                E

     A          B  

            O      

     
      1)求证:CF⊙O的切线;                

    F

     
      2∠F=30°时,求的值.

                                                               20题图

    21.6分)为迎接党的“十八大”胜利召开,某校团委计划在“七·一”前夕举行“唱响

       红歌,迎接十八大”班级歌咏比赛,要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲。

       为此提供代号为ABCD四首备选曲目让学生选择,经过抽样调查,并将采集的数

       据绘制如下两幅不完整的统计图。请根据图①,图②所提供的信息,解答下列问题:

    (1)本次抽样调查的学生有_________名,其中选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百

         分比是________%

    2)请将图②补充完整;

    3)若该校共有1200名学生,根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱歌

         曲?(要有解答过程)

    22.8分) 在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球,其上面分别标注数字123

       现从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点M的横坐标;将球放回袋中搅匀从中

       任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点M的纵坐标.

    1)写出点M坐标的所有可能的结果;

    2)求点M在直线yx上的概率;

    3)求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率.

    23.(10)张经理到老王的果园里一次性采购一种水果,他俩商定:张经理的采购价y(元/

       )与采购量x()之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A,但

       包含端点C)                             

       (1)yx之间的函数关系式;

       (2)已知老王种植水果的成本是2 800元/吨,那么张经理的

       采购量为多少时,老王在这次买卖中所获的利润w最大?

       大利润是多少?

                                                                    23题图

    24.14分)如图,平面直角坐标系中,点的坐标为(-22),点的坐标为(6

       6),抛物线经过AOB三点,连结OAOBAB,线段ABy轴于点E

      1)求点E的坐标;

      2)求抛物线的函数解析式;

      3)点F为线段OB上的一个动点(不与点OB重合),直线EF与抛物线交于MN

       两点(点Ny轴右侧),连结ONBN,当点F在线段OB上运动时,求面积

       的最大值,并求出此时点N的坐标;

      4)连结AN,当面积最大时,在坐标平面内求使得相似(点

       BOP分别与OAN对应)的点P的坐标.

    参考答案:

    1.2012  2.4a+3)(a-3 3.x-3x1  4.π  5.1:4  6.a4  7.55°  8.2012,0

    9.C  10.B  11.B  12.A  13.B  14.D  15.C  16.14 036 076  24n²+3n+1

    17.1证明GADEABGAD=90°+EADEAB=90°+EAD

        ∴∠GAD=EABAG=AEAB=AD∴△GAD≌△EABEB=GD

      2EBGD理由如下连接BD,1ADG=ABE则在BDH

       DHB=180°-HDB+HBD=180°-90°=90°EBGD

      3BDAC交于点OAB=AD=2RtABDDB=

       EB=GD=

    18.解:(1)从A市运往C县的农用车为x辆,此次调运总费为y元,根据题意得:

       y=300x+20042x+15050x+250x2),即y=200x+15 400

       所以yx的函数关系式为:y=200x+15 400

       ,解得:2≤x≤42,且x为整数,

       所以自变量x的取值范围为:2≤x≤42,且x为整数.

      2此次调运的总费用不超过16 000元,∴200x+15 400≤16 000.解得:x≤3

       ∴x可以取:23.其调运方案是:

       方案一:从A市运往C县的农用车为2辆,从B市运往C县的农用车为40辆,从A

       运往D县的农用车为48辆,从B市运往D县的农用车为0辆;

       方案二:从A市运往C县的农用车为3辆,从B市运往C县的农用车为39辆,从A

       运往D县的农用车为47辆,从B市运往D县的农用车为1.

       ∵y=200x+15 400是一次函数,且k=2000yx的增大而增大,

       ∴x=2时,y最小,即方案一费用最小,此时,y=200×2+15 400=15 800

       所以最小费用为:15 800元.

    19.解:⑴过点OODAB于点D,交AC于点E.根据题意可知EC=DB=OO=2ED=BC .

       ∴∠AED=ADO=90°.RtAOD中,∵cosA=OA=10,∴AD=6

       OD==8.在RtAOE中,∵sinA=OA=10,∴ OE=5

       BC=ED=ODOE=85=3).

       RtAOEAE==.∴BC=ACAB=AE+CE-AB

       =AECE-(ADBD=2-(62=6).

    答:此重物在水平方向移动的距离BC3米,此重物在竖直方向移动的距离BC是(

       6)米.

    20.1)证明:连接OE∵AE平分∠FAC∴∠CAE=∠OAE,又∵OA=OE∠OEA=∠OAE

       ∠CAE=∠OEA∴OE∥AC∴∠OEF=∠ACF,又∵AC⊥EF∴∠OEF=∠ACF=90°

       ∴OE⊥CF,又E⊙O上,∴CF⊙O的切线;

      2∵∠OEF=90°∠F=30°∴OF=2OE.OA=OE∴AF=3OE,又∵OE∥AC

       ∴△OFE∽△AFC

       ∴

    21.1180202)选C的有72人,图略(31200×=480(名)

    22.解:(1)∵

    1

    2

    3

    1

    (11)

    (12)

    (13)

    2

    (21)

    (22)

    (23)

    3

    (31)

    (32)

    (33)

       ∴点M坐标的所有可能的结果有九个:(11)(12)(13)(21)(22)(23)

       (31)(32)(33)

      2P(点M在直线yx上)=P(点M的横、纵坐标相等)=

      3)∵

    1

    2

    3

    1

    2

    3

    4

    2

    3

    4

    5

    3

    4

    5

    6

       P(点M的横坐标与纵坐标之和是偶数)=

    23.解:(1) 由图像知  

       (2)∵利润=收入-成本=采购价×采购量-成本,即

       ∴由(1)   

       是一次函数一段,最大值5200×20=104000

       是二次函数一段,当时,

    最大值

    因此张经理的采购量为23吨时,老王在这次买卖中所获的利润w最大,最大利润是

        105 800元。

     24. 解:(1)设直线的函数解析式为.将点代入得

        解得..时,.

      2)设抛物线的函数解析式为代入得

       解得. 抛物线的解析式为.


    过点轴的垂线,垂足为,交于点,过轴于,设

       ,则.

       ===

       ==

       时,面积最大,最大值为,此时点的坐标为

      4)过点. .

       .

       中,

      

       的延长线上存在一点,使

       ,在中,

       时,.

       过点轴于点.

       ,在中,有,解得(舍)

       的坐标为.沿直线翻折,可得出另一个满足条件的点

       .

       由以上推理可知,当点的坐标为时,相似.

        

     



      
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