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  • 试题:

    淮安市淮阴区2012年中考数学模拟检测试卷3

    注意事项:

    1.本试题满分150分,考试时间为120分钟.

    2.选择题、填空题可直接写出结果,解答题应写出文字说明、推理过程或演算步骤

    一、选择题( 本大题共8小题,每小题3分,共24分)

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    答案

    1.如果□,则“□”内应填的实数是                          

    A.     B.      C.      D.

    2下列运算中,计算结果正确的是                    

    A     B    C   D

    3据报道,2010年上海世博会中国馆投资约109560万元,用科学记数法表示109560

    万元为                                                                

    A  B   C   D

    4对于数据:80888585838384. 下列说法中正确的有:               

      ①这组数据的平均数是84这组数据的众数是85这组数据的中位数是84这组数据的方差是36.

        A. 1              B. 2              C. 3              D. 4

    5.若一个多边形的内角和等于其外角和,则这个多边形的边数是                  

         A6            B5          C4              D3

    6如下左图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则这个几何体的左视图为                                


    7如下图,是一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图像,则关于x的方程kx+b=

    的解为                                                             

    Axl=1x2=2           Bxl= 2x2=1  

    Cxl=1x2= 2          Dxl=2x2=-1

    8如下图,A1A2A3是抛物线 a>0)上的三点,A1B1A2B2A3B3分别垂

    直于轴,垂足为B1B2B3,直线A2B2交线段A1A3于点C.A1A2A3三点的横坐标

    为连续整数n-1nn+1,则线段CA2的长为                              

    A. a         B. 2a          C.  n        D. n-1

     

    (7)

    二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)

    9.分解因式=             

    10使代数式有意义的x的取值范围是      

    11计算:=             

    12已知双曲线y=经过点(1-3),如果Ax1, y1Bx2 , y2 )两点在该双曲线上,

    X1x20,那么y1        y

    13如下图,在⊙O中,直径AB10cm,∠ACB的平分线交⊙OD,则BD=        cm, ABD=         °。

               

    14如图1是工人将货物搬运上货车常用的方法,把一块木板斜靠在货车车厢的尾部,

    形成一个斜坡,货物通过斜坡进行搬运.根据经验,木板与地面的夹角为20°(即图2

    ACB=20°时最为合适,已知货车车厢底部到地面的距离AB=1.5m,木板超出车厢部分

    AD=0.5m,则木板CD的长度为              (参考数据:sin20°0.3420,cos20°

    0.9397,精确到0.1m.

    15已知扇形的半径为6cm,扇形的弧长为πcm,用它围成圆锥的底面直径是           

    cm,扇形的圆心角为             °。

    16水果店进了某种水果1000千克,进价为7/千克,售价为11/千克,售出一半后,

    为尽快售完,准备打折出售,如果要使总利润为3450元,那么余下的水果应按原出售价

            折出售.

    17.如图,“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如

    图,是一“赵爽弦图”飞镖板,其直角三角形的两条直角边的长分别是24.小明同

    学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上),则投掷一次

    飞镖扎在中间小正形区域(含边)的概率是                

    18. 已知:如图,直线MN交⊙OAB两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O

    D,过点DDEMN,垂足为E.∠ADE=30°,⊙O的半径为2,图中阴影部分的

    面积为                

                                  

                                               

    (第18题)

     

    (第17题)

     
                                               

    三、解答题(本大题共10小题,共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或步骤)

    19(本小题满分8)

    (1)计算:    (2) 解不等式组:

    20(本小题满分8)如图,在△ABC中,AB=ACDBC的中点,连结AD,在AD的延长线上取一点E,连结BECE

    1)求证:△ABE≌△ACE

    2)当AEAD满足什么数量关系时,四边形ABEC是菱形?并说明理由

    21(本小题满分8)小明手中有4张背面相同的扑克牌:红桃A、红桃2、黑桃A、黑桃2。先将4张牌背面朝上洗匀,再让小刚抽牌。

    1)小刚从中任意抽取一张扑克牌,抽到红桃的概率为         

    2)小刚从中任意抽取两张扑克牌。游戏规则规定:小刚抽到的两张牌是一红、一黑,则小刚胜,否则小明胜,问该游戏对双方是否公平(利用树状图或列表说明).若不公平,请你修改游戏规则,让双方游戏公平.

    22(本小题满分8)随着我国人民生活水平和质量的提高,百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之乡,截至20112月底,该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表(单位:人):

          地区

    性别

    男性

    21

    30

    38

    42

    20

    女性

    39

    50

    73

    70

    37

    根据表格中的数据得到条形图如下:


    解答下列问题:

    1)请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整;

    2)填空:该市五个地区100周岁以上老人中,男性人数的极差是         人,女性人数的中位数是         人;

    3)预计2018年该市100周岁以上的老人将比20112月的统计数增加100人,请你估算2018年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人?

    23(本小题满分10)甲喜欢喝西湖龙井茶,乙喜欢喝咖啡。1包西湖龙井茶叶,甲、乙两人一起喝10天喝完,甲单独喝则比乙单独喝快48天喝完; 1罐咖啡,甲、乙两人一起喝12天喝完,乙单独喝则需20天喝完.

    1)甲、乙单独喝完1包茶叶各需多少天?

    2)假如现在让甲单独先喝咖啡,而让乙单独先喝茶,甲在有咖啡的情况下决不能喝自己喜欢的茶,而乙在有茶叶的情况下决不能喝自己喜欢的咖啡,问两人一起喝完1包茶叶和1罐咖啡需要多少天?

    24(本小题满分10)如图,已知二次函数的图象经过二点AB,它的顶点为M,且正比例函数的图象与二次函数的图象相交于DE两点

    1)求该二次函数的解析式和顶点M的坐标;

    2)若点E的坐标是,且二次函数的值大于正比例函数的值时,试根据函数图象求出符合条件的自变量的取值范围;

    (3)将二次函数图象沿x轴向右平移2个单位长度,求所得图象对应的函数关系式


                         

    25(本小题满分10)某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点AB相距6米,探测线与地面的夹角分别是30°60°(如图),试确定生命所在点C的深度.(结果精确到0.1米,参考数据:


    26(本小题满分10)如图,一个长方体形的木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝隙),有一只蚂蚁从柜角处沿着木柜表面爬到柜角处.

    1)请你在备用图中画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径;

    2)当时,求蚂蚁爬过的最短路径的长.


    27(本小题满分12)已知点AB分别是轴、轴上的动点,点CD是某个函数图像上的点,当四边形ABCDABCD各点依次排列)为正方形时,称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如:如图,正方形ABCD是一次函数图像的其中一个伴侣正方形。

    1)若某函数是一次函数,求它的图像的所有伴侣正方形的边长;

    2)若某函数是反比例函数y=k/x(k>0)他的图像的伴侣正方形为ABCD,点D2m

    m <2)在反比例函数图像上,求m的值及反比例函数解析式;

    3)若某函数是二次函数,它的图像的伴侣正方形为ABCDCD中的一个点坐标为(34.写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标       ,写出符合题意的其中一条抛物线解析式          ,并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数?                (本小题只需直接写出答案)

    28(本小题满分12)在直角△ABO中,∠AOB=,∠ABO=OB=4,以O点为原点,OB边所在直线为轴,建立直角坐标系,在轴上取一点D,作一个边长为2的等边三角形PDE,初始位置时P点与O点重合,E点在线段AB上(如图)。将△PDE沿轴向右平移,直线AB与直线ED交于点F,回答下列问题:

    1)求AB所在直线所对应的函数关系式;

    2)找出一条与OP始终相等的线段,并说明原因;

    3)设点P与原点的距离为,此时△PDE与△AOB重叠部分面积为,求的函数关系式,并写出自变量的取值范围。

    参考答案

    一、DBABCBCA

    二、9.    10.      11. -1        12. <    

    13.     14. 4.9     15. 1, 30        16. 9     17.

    18.

    .  19. (1)6     (2)   20. (1)   2AE=2AD

         21. (1)   (2)不公平       22.1)略  22250  35

         23. (1):12天;乙:60   (2)35

         24. (1) M(1,-4)      (2)    (3)

         25. 5.2

         26. 可能路径有2  .所以最短路径为

    27. (1)    (2)

              (3)(-1,3) (7,-3) (-4,7) (4,1)        

                       

          28.(1)     

    (2) OP=EF  分三种情况说明:PDOB上时;当POB上,DOB的延长线上时;当PD都在OB的处长线上时。

    3)当时,

    时,

    时,

    时,

         说明:

    请各位老师在阅卷过程中,如学生还有其它正确解法,可参照评分标准步骤酌情给分



      
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