最新 2012 2011 2010 各省市 中考 语文 数学 英语 物理 化学 政治 历史 地理 生物 试题 试卷尽在中考试题网,做中国最权威的题库网


初中
高中
当前位置: 网站首页 > 北京市顺义区2012年中考数学二模考试试卷 试题及答案
  • 试题:

    顺义区2012届初三第二次统一练习数学试卷

    考生须知

    1.本试卷共5页,共五道大题,25道小题,满分120分.考试时间120分钟.

    2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号.

    3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.

    4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.

    5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.

    一、选择题(本题共32分,每小题4分)

    下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.

    19的平方根是

    A3         B-3         C         D

    2据人民网报道,“十一五”我国铁路营业里程达9.1万公.请把9.1万用科学记数法表示应为

    A      B      C      D

    3如图,下列选项中不是正六棱柱三视图的是(    


    A         B           C           D

    4.把分解因式,结果正确的是

    A              B

    C              D

    5.北京是严重缺水的城市,市政府号召居民节约用水,为了解居民用水情况,小敏在某小区随机抽查了10户家庭的5月份用水量,结果如下(单位:立方米):56625671076,则关于这10户家庭的5月份用水量,下列说法错误的是

    A.众数是6               B.极差是8

    C.平均数是6             D.方差是4

    6.如图,小华同学设计了一个圆直径的测量器,把标有刻度的

    尺子OAOBO点钉在一起,并使它们保持互相垂直.

    在测直径时,把O点靠在圆周上,读得刻度OE=4个单位,

    OF=3个单位,则圆的直径为

    A7个单位       B6个单位

    C5个单位       D4个单位

    7.从1,-2, 3-4四个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是

    A        B          C               D

    8.将一正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去右上方的小三角形.将纸片展开,得到的图形是

    二、填空题(本题共16分,每小题4分)

    9.若分式的值为0,则的值等于       

    10如图,ABCD中,E是边BC上一点,AEBDF,若,则的值为         

    11将方程化为的形式,其中mn是常数,则               

    12如图,△ABC中,AB=AC=2 ,若PBC

    的中点,的值为            

    BC边上有100个不同的点,…,

    ,…,

    的值为          

    三、解答题(本题共30分,每小题5分)

    13.计算:

    14.解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.

    15.已知:如图,EFBC上,且AEDFABCD AB=CD

    求证:BF = CE

    16解分式方程:

    17已知2x3=0,求代数式的值.

    18.某市实施限塑令后,2008年大约减少塑料消耗约4万吨.调查分析结果显示,从2008年开始,五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y(万吨)随着时间(年)逐年成直线上升,y之间的关系如图所示.

    (1)y之间的关系式;

    (2)请你估计,该市2011年因实施限塑令而减少的塑料消耗量为多少?

    四、解答题(本题共20分,每小题5分)

    19如图,在矩形ABCD中,E是边CB延长线上的点,且EB=ABDEAB相交于点F AD=2CD=1,求AEDF的长

    20.已知:如图,PO外一点,PA切⊙O于点AAB是⊙O的直径,BCOP交⊙O于点C

    1)判断直线PC与⊙O的位置关系,并证明你的结论;

    2)若BC=2PC的长及点CPA的距离.

    21阅读对人成长的影响是巨大的,一本好书往往能改变人的一生,每年的423日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”.某校倡导学生读书,下面的表格是学生阅读课外书籍情况统计表,图1是该校初中三个年级学生人数分布的扇形统计图,其中八年级学生人数为204人,请你根据图表中提供的信息,解答下列问题:

    图书种类

    频率

    科普常识

    840

    b

    名人传记

    816

    0.34

    中外名著

    a

    0.25

    其他

    144

    0.06

    1)求该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比;

    2)求表中ab的值;

    3)求该校学生平均每人读多少本课外书?

                                                                                  

     22阅读下列材料:

    问题:如图1P为正方形ABCD内一点,且PAPBPC=1∶2∶3,求APB的度数.

    小娜同学的想法是:不妨设PA=1 PB=2PC=3,设法把PAPBPC相对集中,于是他将BCP绕点B顺时针旋转90°得到BAE(如图2),然后连结PE,问题得以解决.

    请你回答:图2APB的度数为           

    请你参考小娜同学的思路,解决下列问题:

    如图3P是等边三角形ABC内一点,已知APB=115°,BPC=125°.

    1)在图3中画出并指明以PAPBPC的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹);

    2)求出以PAPBPC的长度为三边长的三角形的各内角的度数分别等于               

            1                    2                               3

    五、解答题(本题共22分,第237分,第247分,第258分)

    23.如图,直线AB经过第一象限,分别与x轴、y轴交于AB两点,P为线段AB上任意一点(不与AB重合),过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为CD.设OC=x,四边形OCPD的面积为S

    1)若已知A40),B06),求Sx之间的函数关系式;

    2)若已知Aa0),B0b),且当x=时,S有最大值,求直线AB的解析式;

    3)在(2)的条件下,在直线AB上有一点M,且点Mx轴、y轴的距离相等,点N在过M点的反比例函数图象上,且OAN直角三角形,求N的坐标

    24.已知:如图,D为线段AB上一点(不与点AB重合),CDAB,且CD=ABAEABBFAB,且AE=BDBF=AD

    1)如图1,当点D恰是AB的中点时,请你猜想并证明∠ACE与∠BCF的数量关系;

    2)如图2,当点D不是AB的中点时,你在(1)中所得的结论是否发生变化,写出你的猜想并证明;

    3)若∠ACB=,直接写出∠ECF的度数(用含的式子表示)


                      1                     2

    25如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图象经过点A-36),并与x轴交于点B-10)和点C,顶点为P

    1)求二次函数的解析式;

    2)设D为线段OC上的一点,若,求点D的坐标;

    3)在(2)的条件下,若点M在抛物线上,点Ny轴上,要使以MNBD为顶点的四边形是平行四边形,这样的点MN是否存在,若存在,求出所有满足条件的点M的坐标;若不存在,说明理由

    顺义区2012届初三第二次统一练习

    数学学科参考答案及评分细则

    一、选择题(本题共32分,每小题4分)

    题 号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    答 案

    C

    B

    A

    D

    D

    C

    B

    A

    二、填空题(本题共16分,每小题4分,)

    9    10    117    12

    三、解答题(本题共30分,每小题5分)

    13.解:

             ……………………………………………………  4

             …………………………………………………………………… 5

    14.解:去括号,得 .…………………………………………… 1

    移项,得   .…………………………………………… 2

    合并,得      -2         ………………………………………… 3

    系数化为1,得  ………………………………………………  4

    不等式的解集在数轴上表示如下:

                 

    ……………………………………… 5

    15证明:∵ AEDF

    ∴∠1=2………………………… 1

    ABCD

    ∴ ∠B=C………………………… 2

    在△ABE和 △DCF中,

    ∴ △ABE≌△DCF……………………………………………………  4

    BE=CF

    BE-EF=CF-EF

    BF=CE……………………………………………………………… 5

    16解:去分母,得 ……………………  1

    去括号,得 . …………………………  2

    整理,得  ……………………………………………………  3

    解得  ……………………………………………………………… 4

    经检验,是原方程的解.……………………………………………… 5

      原方程的解是

    17.解:

      ……………………………………………… 2

      ………………………………………………………………… 3

       …………………………………………………………… 4

    2x3=0时,原式.………………………………… 5

    18.解:(1)设y之间的关系式为y=kx+b.……………………………………… 1

    由题意,得   解得 …………………… 3

    y之间的关系式为yx20042008x2012). …………… 4

    2)当x2012时,y201220048

    ∴该市2012年因“限塑令”而减少的塑料消耗量约为8万吨.……… 5

    19.解:∵四边形ABCD是矩形,且AD=2CD=1

    BC=AD=2AB=CD=1ABC =C= 90°,ABDC

    EB=AB=1  ………………………………………………………………… 1

    RtABE中,………………………………… 2

    RtDCE中,………………… 3

    ABDC

    . …………………………………………………………… 4

    ,则

    .………………………………………………………… 5

    20.解:(1)直线PC与⊙O相切.

    证明:连结OC

    BCOP

    ∴∠1 =2,∠3=4

    OB=OC

    ∴∠1=3

    ∴∠2=4

    OC=OAOP=OP

    POC≌△POA……………………………………………… 1

    ∴∠PCO =PAO

    PA切⊙O于点A

    ∴∠PAO =90°.

    ∴∠PCO =90°.

    PC与⊙O相切.  ……………………………………………… 2

           2)解:∵△POC≌△POA

    ∴∠5=6=

    PCO =90°,∴∠2+5=90°.

    3=1 =2

    连结AC

    AB是⊙O的直径,

    ∴∠ACB =90°.

    .………………………………………… 3

    OA=OB=OC=3

    ∴在RtPOC中,

    .…………………………………… 4

    过点CCDPAD

    ACB =PAO =90°,

    ∴∠3+7 =90°,∠7+8 =90°.

    ∴∠3=8

    RtCAD中,

    .……………………………………… 5

    21.解:(11-28%-38%=34%

    该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比为34%.……… 1

           2

    , ……………………………………………… 2

    . ……………………………………………… 3

           3∵八年级学生人数为204人,占全校学生总人数的百分比为34%

    ∴全校学生总人数为……………………………… 4

    该校学生平均每人读课外书:

    答:该校学生平均每人读4本课外书. ………………………………… 5

    22.解:2APB的度数为    135°  ……………… 1

            1)如图3,以PAPBPC的长度为三边长的

    一个三角形是APM  .(含画图)………… 2

    2)以PAPBPC的长度为三边长的

    三角形的各内角的度数分别等于

      60°、65°、55°  ……………… 5

    23.解:(1)设直线AB的解析式为

    A40),B06),得

    解得

    ∴直线AB的解析式为.……………………………… 1

    OC=x,∴

    0< x <4). …………………………………… 2

           2)设直线AB的解析式为

    OC=x,∴

    x=时,S有最大值

       解得

    ∴直线AB的解析式为.………………………………… 3

    A0),B03).

    .……………………………………………………… 5

    3)设点M的坐标为(),

    由点M在(2)中的直线AB

    Mx轴、y轴的距离相等,

    时,M点的坐标为(11).

    M点的反比例函数的解析式为

    N图象上,OAx轴上,且OAN直角三角形,

    ∴点N的坐标为.……………………………………………… 6

    时,M点的坐标为(3-3),

    M点的反比例函数的解析式为

    N图象上,OAx轴上,且OAN直角三角形,

    ∴点N的坐标为.……………………………………………… 7

    综上,点N的坐标为

    24.解:(1)猜想:∠ACE=BCF

    证明:DAB中点,

    AD=BD

    AE=BDBF=AD

    AE=BF        

    CDABAD=BD

    CA=CB

    ∴∠1 =2

    AEABBFAB

    ∴∠3 =4=90°.

    ∴∠1+3 =2+4

    即∠CAE=CBF

    CAE ≌△CBF

    ∴∠ACE=BCF.……………………………………………… 2

    2)∠ACE=BCF仍然成立.

    证明:连结BEAF

    CDABAEAB

    ∴∠CDB=BAE=90°.

    BD = AECD = AB

    CDB≌△BAE……………… 3

    CB=BE,∠BCD=EBA

    RtCDB中,CDB =90°,

    ∴∠BCD+CBD =90°.

    ∴∠EBA+CBD =90°.

    即∠CBE =90°.

    BCE是等腰直角三角形.

    ∴∠BCE=45°. ……………………………………………… 4

    同理可证:ACF是等腰直角三角形.

    ∴∠ACF=45°. ……………………………………………… 5

    ∴∠ACF=BCE

    ∴∠ACF-ECF =BCE-ECF

    即∠ACE=BCF.……………………………………………… 6

           3)∠ECF的度数为90°-……………………………………………… 7

    25.解:(1)将A-36),B-10)代入中,得

    解得  

    ∴二次函数的解析式为…………………………… 2

    2)令,得,解得

    ∴点C的坐标为(30).

    ∴顶点P的坐标为(1-2).…………………………………………… 3

    过点AAEx轴,过点PPFx轴,垂足分别为EF

    易得

    ACB∽△PCD…………………… 4

    ∴点D的坐标为……………………………………………… 5

        (3)当BD为一边时,由于

    ∴点M的坐标为  ………………………… 7

    BD为对角线时,点M的坐标…………………… 8



      
分享到: