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当前位置: 网站首页 > 广东省封开县2012年中考数学第一次模拟测考试试卷 试题及答案
  • 试题:

    第一次模拟题中考数 学

    说明:全卷共 4 页,考试时间为 100 分钟,满分 120 分.

    题号

    总分

    16

    17

    18

    19

    20

    21

    22

    23

    24

    25

    得分

    一、选择题(本大题共 10 小题,每小题3分,共30 分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

    1 的绝对值是

    A           B          C        D

    22010年中国粮食总产量达到546 400 000吨,用科学记数法表示为

    A5.464×107吨   B5.464×10     C5.464×109    D5.464×1010

    3如图所示的几何体的主视图是(

       

    A       B        C      D

    4在一个不透明的口袋中,装有5个红球3个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为

    A            B              C              D

    5甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环,方差分

       别是,则射箭成绩最稳定的是

       A.             B.              C.              D.

    6在平面直角坐标系中,将点A (21)向左平移2个单位到点Q,则点Q的坐标为

    A(23)       B(01)         C(41)           D(4,-1)

    7在△ABC中,∠C90ºAB5BC3,则∠A的余弦值为

    A           B           C             D

    8下列函数的图像在每一个象限内,值随值的增大而增大的是

        A       B      C       D

    9已知两圆的半径分别为12,圆心距为5,那么这两个圆的位置关系是

        A.外离           B.相交            C.内切        D.外切

    10如图,在梯形ABCD中,ADBC,对角线ACBD相交于点O,若,则的值为

    A        B       C       D

    二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共15 分.)

    11计算:_     

    12如图,在ABC中,BC6cmEF分别

    ABAC的中点,则EF_      cm  

    13甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为:99117,则这组数据的:众数为_      中位数为_         

    14已知圆锥的母线长力30,侧面展开后所得扇形的圆心角为120°,则该圆锥的底面半径

    _        

    15若:

       …,观察前面计算过程,寻找计算规律计算(直接写出计算结果)

       并比较(填“”或“”或“=”).      

    三、解答题(本大题共10小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)

    16.(本小题满分 6 分) 

    计算:

    17.(本小题满分 6 分)

    解不等式组

    18.(本小题满分 6 分)

    某校为了调查学生视力变化情况,从该校2008年入校的学生中抽取了部分学生进行连续三

    年的视力跟踪调查,将所得数据处理,制成拆线统计图和扇形统计图,如图所示:

    1)该校被抽查的学生共有多少名?

    2)现规定视力5.1及以上为合格,若被抽查年级共有600名学生,估计该年级在2010年有多少名学生视力合格.

    19.(本小题满分7分)

    李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜,共获利18000元,其中甲种蔬菜每亩获利2000元,乙种蔬菜每亩获利1500元,李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩?

    20.(本小题满分 7 分)

       如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与反        比例函数的图象的一个交点为A

    1)求反比例函数的解析式;

    2)若P是坐标轴上一点,且满足,直接写出点P的坐标

    21.(本小题满分 7 分)

    已知:如图,EFAC上,AD//CBAD=CBD=∠B

    求证:AE=CF

    22.(本小题满分 8 分)

    先化简,再求值:,其中

    23.(本小题满分8分)

    如图,在ABC中,AB=ACDBC的中点,四边形ABDE是平行四边形.

    (1)求证:四边形ADCE是矩形;

    (2)ACDE交于点O,四边形ADCE的面积为CD4,求AOD的度数.

    24.(本小题满分 10 分)

    如图,已知二次函数的图象经过A(20)B(0-6)两点.

      (1)求这个二次函数的解析式;

      (2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C,连结BABC,求△ABC的面积.

    (3) 抛物线的顶点为D,在轴上是否存在一点P,使得PAD的周长最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

    (24)

     


    25.(本小题满分 10 分)

    如图已知ABO的直径CD是弦ABCDEOFACFBE=OF

    1求证OFBC

    2求证:△AFO≌△CEB

    3EB=5cmCD=cm,设OE=

    值及阴影部分的面积.

    2012年九年级数学第一次模拟题

    参考答案和评分标准

    一、ABBCD       CCDAB

    二、114    123   1399      1410      15210;<.

    三、16解:原式=2-2´+1 ························ 3

    =2-+1························· 5

    =3-·························· 6

    17解:由(1)得:·························· 2

    由(2)得:·························· 4

    不等式组的解集是:··················· 6

    181)被抽查的学生共有:80÷40%200(人)    ············· 3

    2)视力合格人数约有:600×10%20%)=180(人)··········· 6

    19解:设李大叔去年甲种蔬菜种植了亩,乙种蔬菜种植了亩,

    ····················· 4

    解得···························· 5

    答:李大叔去年甲种蔬菜种植了6亩,乙种蔬菜种植了4亩.·········· 7

    20解:(1)∵ 点A (-1n)在一次函数的图象上,

                                 2

               ∴ 点A的坐标为(-1,2)                 3

                ∵ 点A在反比例函数的图象上,

                                           4

             ∴ 反比例函数的解析式为         5

         2) 点P的坐标为(-2,0)(0,4)              7

    21证明:AD//CB

    A=∠C······························ 2

    ADFCBE中,

    AD=CBD=∠B·························· 3

    ADFCBE···························· 5

    AF=CE······························· 6

    AFEF=EFCE

    AE=CF······························· 7

    22解:原式=······················ 2

               =·························· 4

               =···························· 6

              时,原式=················ 8

    23

    (1)∵ABC中,AB=ACDBC的中点,

    ADBC

    ∴∠AOD =90°······························ 1

    四边形ABDE是平行四边形

    AE=BDAEBD····························· 2

    DBC的中点,

    DC=BD······························· 3

    AE=DCAEDC

    四边形ADCE是平行四边形······················ 4

    四边形ADCE是矩形························· 5

     (2)∵矩形ADCE的面积=CD4

    AD=······························ 6

    RtABC中,tan CAD=   ··············· 7 

    CAD=30°

    四边形ADCE是矩形

    OD=OA

    AOD=120°···························· 8

    24.解:(1)A(20)B(0-6)代入

              :   ···················· 1

              解得························· 2

              ∴这个二次函数的解析式为.·········· 3

       (2) ∵该抛物线对称轴为直线  ············ 4

     ∴点C的坐标为(40)                                  

          AC=OCOA=42=2························ 5

           ·············· 6

    (3) 存在

    轴上取一点P,要使PAD的周长(PAPD+AD)最小,因为AD定长,要使PAPD最小设点D关于轴对称的对称点过点A的直线与轴的交点便是点P

    抛物线

          抛物线的顶点D的坐标为:(4, 2················ 7

           D关于轴对称的对称点的坐标为:(-4, 2········ 8

    设过点A的直线表达式为:,则

        解得:

          过点A的直线表达式为:············ 9

    ,  

           轴上存在一点P 使得PAD的周长最小········· 10

    251)证明:AB为⊙O的直径,

    ∴∠ACB=90°························· 1

    ACBC··························· 2

    又∵OFAC

    OFBC··························· 3

    2)证明:ABCD

    =················· 4

    ∴∠CAB=BCD························ 5

    又∵∠AFO=CEB=90°OF=BE

    ∴△AFO≌△CEB························· 6

    3)∵ABCD

    CE= CD=cm

    在直角OCE中,OC=OB=cm),

    根据勾股定理可得:

    解得:···························· 7

    tanCOE=

    ∴∠COE=60°···························· 8

    ∴∠COD=120°

    扇形COD的面积是:cm2

    COD的面积是:CD•OE=cm2··········· 9

    阴影部分的面积是:cm2·············· 10



      
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