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当前位置: 网站首页 > 广东省四会市2012年中考数学第二次模拟测考试试卷 试题及答案
  • 试题:

    四会市2012年初中毕业班第二次模拟测试     

    说明:全卷共4页,考试时间为100分钟,满分120分.请在答题卡上解答.

    一、选择题:(本题共10个小题,每小题3分,共30.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.

    1的倒数等于

     A           B         C              D9

    2.保护水资源,人人有责.我国是缺水国家,目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿米3,用科学记数法表示899000这个数为

    A8.99×10   B0.899×10   C8.99×10         D89.9×10

    3.函数中自变量x的取值范围是 

    A      B       C     D  

    4.如图,下列选项中不是正六棱柱三视图的是


    5.如图,直线,若,则的度数为

     A.                 B.     

     C.                D.

    6.一元二次方程没有实数根,则满足的条件是

     A.     B.     C.     D.

    7.有一个矩形ABCD,则下列不一定正确的是

    A. ADBC                     B. ABCD       

    C. 对角线ACBD互相平分     D.对角线 ACBD

    8.如图,⊙是△的外接圆,为直径,若

    ,则的度数是

     A.       B.       C.       D.

    9如图9,将RtAOB绕点直角顶点O旋转得到RtCOD

    BOC=,则AOD度数为

    A.              B.

    C.              D.

    10为了了解我市中学生的体重情况,从某一中学任意抽取了100名中学生进行调查,在这个问题中,100名中学生的体重是

    A.个体         B.样本         C.样本容量         D.总体

    二、填空题:(本题共5个小题,每小题3分,共15分)

    11的算术平方根是_________.

    12下列数据36423842354540的中位数为_________.

    13已知点Al,-2),若AB两点关于x轴对称,则B点的坐标_________  

    14若一个圆锥的底面半径r=1,且底面积是侧面积的,则该圆锥的高等于_____.

    15.用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第n个图形需要围棋子的枚数是_________.

         

    三、解答题(本大题共10小题,共75.解答应写出文字说明,证明过程或者演算步骤)

    16.(本小题满分6分)

    计算:.

    17.(本小题满分6分)

    解不等式组:

    18.(本小题满分6分)

    如图所示的方格地面上,标有编号1233个小方格地面是空地,

    另外6个方格地面是草坪,除此以外小方格地面完全相同.

    1)一只自由飞行的小鸟,将随意落在图中所示的方格地面上,

    求小鸟落在草坪上的概率;

    2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任选2个种植草坪,则编号为122个小方格空地种植草坪的概率是多少(用树状图或列表法求解)?

    19(本小题满分7分)

    如图,已知EF分别是ABCD的边BCAD上的点,且BE=DF

    (1) 求证:四边形AECF是平行四边形;

    (2) BC10,∠BAC90°,且四边形AECF是菱形,

    BE的长.

    20.(本小题满分7分)

    先化简,再求值:,其中x3

    21.(本小题满分7分)

    如图,某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度,他们先在A处测得古塔顶端点的仰角为,再沿着的方向后退20m处,测得古塔顶端点的仰角为.求该古塔BD的高度(,结果保留一位小数)

    22.(本小题满分8分)

    如图,已知一次函数的图象与轴,轴分别交于A10)、B0,-1)两点,且又与反比例函数的图象在第一象限交于C点,C点的横坐标为2.

    求一次函数的解析式;

    C点坐标及反比例函数的解析式

    23.(本小题满分8分)

    如图,过矩形ABCDAD>AB)的对角线AC的中点OAC的垂直平分线EF,分别交ADBC于点EF分别连结AFCE.

    1)求证:四边形AFCE是菱形;

    2)过点EAD的垂线交AC于点P,求证:2AE2=AC·AP

    24.(本小题满分10分)

    如图,已知AB是⊙O的弦,OB=2,∠B=30°,C是弦AB上任意一点(不与点AB重合),连接CO并延长CO交⊙O于点D,连接AD.

    1)求弦AB的长;

    2)当∠D=20°时,求∠BOD的度数;

    3)当AC的长度为多少时,以点ACD为顶点的三角形

    与以BCO为顶点的三角形相似?请写出解答过程.

    25.(本小题满分10分)

    已知二次函数.

    1)求证:不论a为何实数,此函数图象与x轴总有两个交点;

    2)设a 0,当此函数图象与x轴的两个交点的距离为时,求出此二次函数的解析式;

    3在满足第(2)问的条件下,若此二次函数图象与x轴交于AB两点,在函数图象上是否存在点P,使得△PAB的面积为,若存在求出P点坐标,若不存在请说明理由.

    2012年初三数学第二次模拟测试

    数学科参考答案及评分标准

    一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    B

    A

    A

    A

    C

    C

    D

    C

    D

    B

    二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)

    题号

    11

    12

    13

    14

    15

    答案

    2

    40

    12

    3n+2

    三、解答题(本大题共10小题,共75分,其中第16-18题每小题6分,第19-21题每小题7分,第2223题每小题8分,第2425题每小题10分)

    16.解:        ……3

                                ……5

                       ……6

    17解:解不等式①,得                ………………………………… 2

    解不等式②,得                  …………………………………… 4

    ∴ 原不等式组的解集为             ……………………………………… 6

    18. 解:(1P(小鸟落在草坪上)==.                  ………………… 2

    2)用树状图或利用表格列出所有可能的结果(图略)       ………………… 4

    可得编号为122个小方格空地种植草坪的概率为=.  ………………… 6

    19.1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

    ADBC,且AD=BC,∴AFEC  ………………… 2

    BE=DF,∴AF=EC

    ∴四边形AECF是平行四边形.        ………………… 4

    2)∵四边形AECF是菱形,

    AECE,∴∠1=∠2            …………………5

    ∵∠BAC90°,∴∠3=∠90°-∠2,∠4=∠90°-∠1

    ∴∠3=∠4,∴AEBE              ………………… 6

    BEAECEBC5.             ………………… 7

    20.解:原式=       …………………………3

           =          …………………………4

           =                   …………………………5

    x3时,原式=. ………………………………………7

    21.解:根据题意可知:

    ,.     …………………………2

    ,.………………………4

    ,.(m).………………6

    答:该古塔BD的高度27.3.       ………………7

    22. 解:(1)由题意得:  ………………2

    解得        ………………3

    所以一次函数的解析式为y=x-1    ………………4

    2)当x=2时,y=2-1=1,所以C点坐标为(2,1); ………………5

    C点在反比例函数图象上

    所以,解得m=2                           ……………7

    所以反比例函数的解析式为:.             ………………8

    23. 证明:(1)由已知可知EFACAO=CO        ………………1

    ADBC

    ∴∠EAO=FCO,∠AEO=CFO

    ∴△AOE≌△COF                    ………………3

    EO=FO

    ∴四边形AFCE是菱形。              ………………4

    2)∵∠AEP=AOE=90°,∠EAP=OAE

    ∴△AOE∽△AEP                             ………………5

    AE2=AO·AP                  ………………7

    AC=2AO

    2AE2=AC·AP                              ………………8

    24.解:(1)如图,过OOEABE.

    RtBOE中, OB=2,∠B=30°

    所以 BE=OBsin30°=.    ………………2

    所以AB=2BE=2.                 ………………3

    2)解法一:∵∠BOD是△BOC的外角,∠BCO是△ACD的外角,

    ∴∠BOD=B+BCO,∠BCO=A+D.  

    ∴∠BOD=B+A+D.                    ………………4

    又∵∠BOD=2A,∠B=30°,∠D=20°,

    2A=B+A+D=A+50°,∠A=50°    ………………5

    ∴∠BOD=2A=100°.                      ………………6

    解法二:如图,连接OA.

    OA=OBOA=OD,∴∠BAO=B,∠DAO=D       

    ∴∠DAB=BAO+DAO=B+D.                  ………………4

    又∵∠B=30°,∠D=20°,∴∠DAB=50°,        ………………5

    ∴∠BOD=2DAB=100°.                         ………………6

    3)∵∠BCO=A+D,∴∠BCO>∠A,∠BCO>∠D.    ………………7

    ∴要使△DAC与△BOC相似,只能∠DCA=BCO=90°.     ………………8

    此时,∠BOC=60°,∠BOD=120°,∴∠DAC=60°.

    ∴△DAC∽△BOC.                                    ………………9

    ∵∠BCO=90°,即OCAB,∴AC=AB=.            ………………10

    25. 解(1)因为△=       ………………1

    所以不论a为何实数,此函数图象与x轴总有两个交点.………………2

    2)设x1x2的两个根,

                          ………………3

    因两交点的距离是,所以

          变形为     ………………4

    所以       

    整理得   

    解方程得                         ………………5

    又因为:a<0   所以:a=1                

    所以此二次函数的解析式为      ………………6

    3)设点P的坐标为,因为函数图象与x轴的两个交点间的距离等于,所以   AB=         

    所以   SPAB=    所以    

       ,则               ………………7

    时,,即

    解此方程得     =23            ………………8

    时,,即

    解此方程得     =01              ………………9

    综上所述,所以存在这样的P点,P点坐标是(2,3), (3,3), (0, 3)(1, 3)

                                                 ………………10

    [注:以上的解答题若用了不同的解法,可按评分标准中相对应的步骤给分]



      
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