最新 2012 2011 2010 各省市 中考 语文 数学 英语 物理 化学 政治 历史 地理 生物 试题 试卷尽在中考试题网,做中国最权威的题库网


初中
高中
当前位置: 网站首页 > 浙江省杭州市青春中学2012年中考数学模拟考试试卷 试题及答案
  • 试题:

    2012青春中学中考模拟试卷  数学试题

    一、选择题(本大题共10小题,每小题3,共30.在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的,请将正确选项填涂在答题卷的相应位置).

    1、-2的倒数是(   

    A2             B、-2             C             D、-

    2、函数y=的自变量x的取值范围是()

    Ax=1           Bx1            Cx1           Dx1

    3、不等式32x7的解集是()

    Ax≥-2        Bx≤-2          Cx≤-5         Dx≥-5

    4、如图1,是由4个大小相同的正方体搭成的几何体,其主视图是()

    5、如图2,已知直线AB//CD,∠C=115°,∠A=25°,∠E=()

    A70°          B80°            C90°           D100°

    6、从0910个自然数中任取一个,是2的倍数或是3的倍数的概率是()

    A            B              C            D

    7、已知点Am252m+3)在第三象限角平分线上,则m=()

    A4     B、-2     C4或-2     D、-1

    8、已知二次函数y=ax2+bx+ca0)的图象如图3所示,

    下列结论:①abc2a+b4a2b+ca+c0

    其中正确结论的个数为()

    A4      B3       C2       D1

    9、将正整数按如图4所示的规律排列下去,若有序实数对

    nm)表示第n排,从左到右第m个数,如(42

    表示9,则表示58的有序数对是(   

    A、(113       B、(311        

    C、(119       D、(911

    10、如图5AB是⊙O的直径,且AB=10,弦MN的长为8,若弦MN的两端在圆上滑动时,始终与AB相交,记点AB

    MN的距离分别为h1h2,则|h1h2| 等于()

    A5             B6               

    C7             D8

    二、填空题:(每小题3分,共6小题)

    11、分解因式x2=                  

    12、反比例函数y=的图象在每个象限内,yx的增大而增大,则k          

    13、如图6,将一个含有45°角的三角尺绕顶点C顺时针旋转135°后,顶点A所经过的路线与顶点B所经过的路线长的比值为          

    14如下图,△ABC中,DE垂直平分ACABE,∠A=30°,

    ACB=80°,则∠BCE=      °.

    15如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,且ABx轴,CDx轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为      .


    162002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形,中间的阴影部分是一个小正方形的赵爽弦图.若这四个全等的直角三角形有一个角为30°,顶点B1B2B3BnC1C2C3Cn分别在直线x轴上,则第n个阴影正方形的面积为----------

    三、解答题 (本题有8小题,66,各小题都必须写出解答过程)

    17.(本题6)

    计算

    18.(本题6) .先化简,再对取一个你喜欢的数,代入求值.

    19.(本题6) 如图,是四边形的对角线上两点,

    求证:(1

    2)四边形是平行四边形.

    20(本题8)某学校为了进一步丰富学生的体育活动,欲增购一些体育器材,为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查(每人只选一项).根据收集到的数据,绘制成如下统计图(不完整):

    请根据图中提供的信息,完成下列问题:

    1)在这次问卷调查中,一共抽查了           名学生;

    2)请将上面两幅统计图补充完整;

    3)图中,“踢毽”部分所对应的圆心角为            度;

    4)如果全校有1860名学生,请问全校学生中,最喜欢“球类”活动的学生约有多少人?

    21.(本题8) 某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务,有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱.供应这种纸箱有两种方案可供选择:

    方案一:从纸箱厂定制购买,每个纸箱价格为4元;

    方案二:由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱,机器租赁费按生产纸箱数收取.工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元,每加工一个纸箱还需成本费2.4元.

    1)若需要这种规格的纸箱个,请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用(元)和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用(元)关于(个)的函数关系式;

    .

    22.(本题8)如图在平面直角坐标系中,已知点轴于A

    1)求的值;

    2)将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点,求点的坐标;

    3)将平移得到,点A的对应点是,点的对应点的坐标为,在坐标系中作出,并写出点的坐标.

    23.(本题10)在平面内,先将一个多边形以点为位似中心放大或缩小,使所得多边形与原多边形对应线段的比为,并且原多边形上的任一点,它的对应点在线段或其延长线上;接着将所得多边形以点为旋转中心,逆时针旋转一个角度,这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换,记为,其中点叫做旋转相似中心,叫做相似比,叫做旋转角.

    1)填空:

    ①如图1,将以点为旋转相似中心,放大为原来的2倍,再逆时针旋转,得到,这个旋转相似变换记为                        );

    ②如图2是边长为的等边三角形,将它作旋转相似变换,得到,则线段的长为            

    2)如图3,分别以锐角三角形的三边为边向外作正方形,点分别是这三个正方形的对角线交点,试分别利用之间的关系,运用旋转相似变换的知识说明线段之间的关系.


    24(本题12) 如图,现有两块全等的直角三角形纸板,它们两直角边的长分别为12.将它们分别放置于平面直角坐标系中的处,直角边轴上.一直尺从上方紧靠两纸板放置,让纸板沿直尺边缘平行移动.当纸板移动至处时,设分别交于点,与轴分别交于点

    1)求直线所对应的函数关系式;

    2)当点是线段(端点除外)上的动点时,试探究:

    轴的距离与线段的长是否总相等?请说明理由;

    两块纸板重叠部分(图中的阴影部分)的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及取最大值时点的坐标;若不存在,请说明理由.


    参考答案

    一.选择题

    DBAAC    DBBAC

    二.填空题

    11  12 13. 14.50  15.2  16.

    三.解答题

    17      18.       19.          201200225%,20%3544744

    21解:(1)从纸箱厂定制购买纸箱费用:

    ·································· 2

    蔬菜加工厂自己加工纸箱费用:

    ···························· 4

    2

    ,得:

    解得:····························· 5

    时,

    选择方案一,从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低.··············· 6

    时,

    选择方案二,蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低.·············· 7

    时,

    两种方案都可以,两种方案所需的费用相同.·················· 8

    2212(24)3 A(2, 4)O(2, 4)23.解:(1· 2

    ··································· 4

    2经过旋转相似变换,得到,此时,线段变为线段

                             ························· 6

    经过旋转相似变换,得到,此时,线段变为线段

    ·························· 8

    ······················· 10

    24.解:(1)由直角三角形纸板的两直角边的长为12

    两点的坐标分别为

    设直线所对应的函数关系式为················· 2

    解得

    所以,直线所对应的函数关系式为··············· 4

    2轴距离与线段的长总相等.

    因为点的坐标为

    所以,直线所对应的函数关系式为

    又因为点在直线上,

    所以可设点的坐标为

    过点轴的垂线,设垂足为点,则有

    因为点在直线上,所以有······ 6

    因为纸板为平行移动,故有,即

    ,所以

    法一:故

    从而有

    所以

    又有

    所以,得,而

    从而总有····························· 8

    法二:故,可得

    所以

    点坐标为

    设直线所对应的函数关系式为

    则有解得

    所以,直线所对的函数关系式为

    将点的坐标代入,可得.解得

    ,从而总有················· 8

    知,点的坐标为,点的坐标为

    时,有最大值,最大值为

    取最大值时点的坐标为····················· 12



      
分享到: