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当前位置: 网站首页 > 江苏省江阴市澄东片2012年中考数学第二次模拟考试试卷 试题及答案
  • 试题:

    九年级数学中考模拟试卷

    注意事项:  1.本卷满分130分.考试时间为120分钟.

    2.卷中除要求近似计算的结果取近似值外,其余各题均应给出精确结果.

    一、选择题(本大题共10题,每小题3分,共计30分.)

    19的平方根等于                                                  (▲ 

        A3            B          C              D

    2.下列运算正确的··························· (▲ )

        Aa+a=2a2     Ba2·a=2a2     C.(-ab2=2ab2      D2a2 ÷a=4a

    3.使有意义的的取值范围是                                     

    A       B      C           D

    4.下列图形中,中心对称图形有                                            


                                                                          

    A1           B2            C3            D4

    5.已知⊙O1与⊙O2相切,⊙O1的半径为3cm,⊙O2的半径为2cm,则O1O2的长是(▲)         

    A1 cm        B5 cm        C1 cm5 cm        D0.5cm2.5cm

    6小丽在清点本班为青海玉树地震灾区的捐款时发现,全班同学捐款的钞票情况如下:l00元的5 张,50元的l0张,l0元的20张,5元的l0张.在这些不同面额的钞票中,众数是(▲)元的钞票                      

      A5       B10     C20       D100

    7.如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则这个几何体的左视图为           ( ▲ )

                                        


    8.下列命题正确的是(  

    A.两个等边三角形全等  

    B.各有一个角是40°的两个等腰三角形全等

    C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 

    D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

    9.如图a是长方形纸带,,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的的度数是                                      

    A110°             B120°              C140°           D150°

    10

     


    10.如图,AB是第二象限内双曲线上的点, AB两点的横坐标分别是a2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若SAOC=6.则k的值为                  ).

        A   6      B.   -6      C.   4       D.   -4

    二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共计16分.)

    119的相反数是  

    12上海世博会主题馆屋面太阳能板面积达3万多平方米,年发电量可达280万度.这里

    280万度用科学记数法表示(保留三个有效数字)为________________.

    13.分解因式:a2bb3           

    14.方程的解是             

    15八边形的外角和等于    ▲  °

    16.若圆锥的底面半径为3cm,高为4cm,则这个圆锥的侧面积为  ▲  cm2

    17. 如图,△ABC内接于⊙OAC是⊙O的直径,∠ACB500

    D    上一点,则∠D____  ____

                               

    18如图,在平面直角坐标系上有个点P(10),点P1次向上跳动1个单位至点P1(11),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(—11),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,……,依此规律跳动下去,点P100次跳动至点P100的坐标是                  

    三、解答题(本大题共10小题,共计84分.)

    19.(本题满分8分)计算:

    1      2

    20.(本题满分8分)

    1)解方程:     2)解不等式组:把解集在数轴上表示出来.

    21(本题满分6分)如图,在梯形ABCD中,ADBCD=90°BEACE为垂足, AC=BC

        ⑴求证:CD=BE

    AD=3DC=4,求AE

    22.(本题满分6分)如图,AB两个转盘均被平均分成三个扇形,分别转动A盘、B盘各一次.转动过程中,指针保持不动,如果指针恰好指在分割线上,则重转一次,直到指针指向一个数字所在的区域为止.小敏分别转动两个转盘, 当两个转盘停止后,小敏把A转盘指针所指区域内的数字记为,B转盘指针所指区域内的数字记为.这样就确定了点P的坐标.

    1)用列表或画树状图的方法写出点P的所有可能坐标;

    2)求点P落在坐标轴上的概率.

    23.(本题满分6分)联合国规定每年的65是“世界环境日”,为配合今年的“世界环境日”宣传活动,某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境,从我做起”为主题的问卷调查活动,将调查结果分析整理后,制成了下面的两个统计图.

    其中:A:能将垃圾放到规定的地方,而且还会考虑垃圾的分类

              B: 能将垃圾放到规定的地方,但不会考虑垃圾的分类

              C:偶尔会将垃圾放到规定的地方        

    D:随手乱扔垃圾

    根据以上信息回答下列问题:

    1)该校课外活动小组共调查了多少人?

    并补全下面的条形统计图;

    2)如果该校共有师生2400人,

    那么随手乱扔垃圾的约有多少人?

    24.(本题满分7分)如图所示,山坡上有一棵与水平面垂直的大树,一场台风过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面.已知山坡的坡角,量得树干倾斜角,大树被折断部分和坡面所成

    的角

    1)求的度数;

    2)求这棵大树折断前的高度?

    (结果精确到个位,参考数据:).

    25(本题满分9分)学校选修课上木工制作小组决定制作等腰三角形积木,现从某家具厂找来如图所示的梯形边角余料(单位:cm).且制作方案如下:

    1)三角形中至少有一边长为10 cm

    2)三角形中至少有一边上的高为8 cm

    请你画出三种不同的分割线,并求出相应图形面积.(要求画出的三个等腰三角形的面积不等)

    26(本小题满分10分)

    如图,在平面直角坐标系中,顶点为()的抛物线交轴于点,交轴于两点(点在点的左侧), 已知点坐标为()。

    1)求此抛物线的解析式;

    2)过点作线段的垂线交抛物线于点, 如果以点为圆心的圆与直线 相切,请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系,并给出证明;

    3)已知点是抛物线上的一个动点,且位于两点之间,过点轴的平行线与交于点问:当点运动到什么位置时,线段的长度最大?并求出此时△的面积。


    27.(本题满分12分)

    如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(-34),点Cx轴的正半轴上,直线ACy轴于点MAB边交y轴于点H

    1)求直线AC的解析式;

    2)连接BM,如图2,动点P从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设△PMB的面积为SS0),点P的运动时间为t秒,求St之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围);

    3)在(2)的条件下,当 t为何值时,∠MPB与∠BCO互为余角.

    (图2

     


    28.(本题满分12分)

    甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港.乙船从B港出发逆流匀速驶向A港.已知救生圈漂流的速度和水流速度相同;甲、乙两船在静水中的速度相同.甲、乙两船到A港的距离y1y2km)与行驶时间xh)之间的函数图象如图所示.

    1)写出乙船在逆流中行驶的速度.

    2)求甲船在逆流中行驶的路程.

    3)求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式.

    4)求救生圈落入水中时,甲船到A港的距离.

    【参考公式:船顺流航行的速度船在静水中航行的速度+水流速度,船逆流航行的速度船在静水中航行的速度水流速度.】



    九年级数学中考模拟试卷答案  2012.5

    一、选择题(每题3分,共30分)

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    选项

    C

    D

    C

    C

    C

    B

    A

    C

    B

    D

    二、填空题(每空2分,共16

    11 12 1314 15 1617 18

    三、解答题(86)

    19 计算(本题8分)

    1   解:……3

               ……4

    20.(本题8分)

    1)解方程:

    解: ……2

           ……3

    经检验x=2是原方程的增根,原方程无解。

    ……4

    2

    解:……3

           ……4

    2)解不等式组并

    把解集在数轴上表示出来.

    解得……1

    ……2

    ……3

    数轴上表示出来(略)……4

    21.(本题6分)求证:CD=BE

    AD=3DC=4,求AE

    RtADCRtCEB……3

    CD=BE4

      AE=2……6

    22.(本题6分)

     (树状图或列表正确)……………………3

    ∴P点可能的坐标有9种,(-3-1),-3,0),(-32),0-1),0,0),(02),-2-1),-2,0),(-22),---------------------------------------------------------4

    2P点落在坐标轴上的可能有5种:-3,00-1),0,0),(02),(-2,0),概率为.  ······························· 6

                                             

    23.(本题6分)

    解:(1300人……2分,图画对…………4分(2240人…………6

    24.(本题7分)1)求的度数;(2)求这棵大树折断前的高度?(结果精确到个位,参考数据:

    (1) ……2

    2 ……6

    答:这棵大树折断前的高度约为10米。……7

    25.(本题9分)


    解:由勾股定理得:AB=

    如图(1AD=AB=10 cm时,BD=12cmS==48 cm……3

     

    如图(2BD=AB=10 cm时,S==40cm ……6

    如图(3)线段AB的垂直平分线交BC延长线于点D S==……9

    (每种画图正确得2分,面积得1分)

     26.本题10分)


    解:(1……2

    2抛物线的对称轴与⊙相交. ……3

    算出半径为 ……5

    C到对称轴的距离为

    抛物线的对称轴与⊙相交……6

    3……7

    ……8

    m=3PQ的最大值为,此时,……9   ……10

    27.(本题12分)

    解:(1……2

    (2)……4

    ……7

    (3), ……9

    ……12

    28(本题12分)


                                                                                

    27、解:(1)乙船在逆流中行驶的速度为6km/h   ………………………2

    2)甲船在逆流中行驶的路程为(km)………………………4

    3)设甲船顺流的速度为km/h

    由图象得

    解得a9  ………………………6

    0x2时,  ………………………7

    2x2.5时,设

    代入,得

    ………………………8

    2.5x3.5时,设

    代入,得

               ………………………9

    4)水流速度为(km/h)

    设甲船从A港航行x小时救生圈掉落水中.

    根据题意,得                       

    解得

    即救生圈落水时甲船到A港的距离为13.5 km……………………12



      
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