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  • 试题:

    贵州省遵义市2012届中考数学模拟试题 人教新课标版

    考生须知:

    1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120,考试时间100分钟.

    2.答题前,必须在答题卷的密封区内填写姓名与准考证号.

    3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应.

    4.考试结束后,只需上交答题卷.

    试题卷

    一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30)

    下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

    1201210月杭州地铁1号线将要开通运行,孙燕在“百度”搜索引擎中输入“杭州地铁”,能搜索到与之相关的结果个数约为2 770 000,这个数用科学记数法表示为( 

    A.        B.             C.         D.

    2下列运算正确的是 

    A        B       C     D

    3如图,⊙、⊙相内切于点A,其半径分别是21,将⊙沿直线平移至两圆再次相切时,则点移动的长度是

    A4            B8            C2       D2 4

    4.若xy为实数,且,则的值是( 

    A.1           B.0          C.                 D.

    5如图,若干全等正五边形排成环状.图中所示的是前3个五边形,要完成这一圆环还需)个五边形《根据2011年江宁区一模试题改编》

    A6               B7

    C8               D9

    6根据生物学研究结果,青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律,由图可以判断,下列说法错误的是

       A.男生在13岁时身高增长速度最快        B.女生在10岁以后身高增长速度放慢

        C11岁时男女生身高增长速度基本相同    D.女生身高增长的速度总比男生慢

    7如图,数轴上与1对应的点分别为AB,点B关于点A的对称点为C,设点C表示的数为x,则等于().

     

    x

     

    B

     

    A

     

    C

     

    O

     

    1

     
    A                      B3      

    C                    D5

    8如图,在等边△ABC中,ABAC都是圆O的弦,OMABONAC,垂足分别为MN,如果MN1,那么△ABC的面积为(▲).

    A.3          B.         C.4        D.

    9如图,有两个半径差1圆,它们各有一个内接正八边形.已知阴影部分的面积是,则可知大圆半径是 

    A.            B.3          C.2           D.

    10如图,在正方形ABCD中,AB=3cm,动点MA点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动,同时动点NA点出发沿折线ADDCCB以每秒3cm的速度运动,到达B点时运动同时停止,设△AMN的面积为ycm2),运动时间为x(秒),则下列图象中能大致反yx之间的函数关系的是(

    认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)

    要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案

    11a2在两个相邻整数之间,则这两个整数的乘积是   ▲  

    12.分解因式:=    

    13.如图是一组数据的折线统计图,这组数据的方差是   ▲  

    根据2011年江宁区一模试题改编


    14.一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形(如图所示),则三角形与矩形周长之比为   ▲  

    《根据2011建邺区一模试题改编》


    15.如图,在Rt△ABC中,AB6AC8P为边BC上一动点,PE⊥ABEPF⊥ACF,求△AEF面积最大为   ▲  

    16.在直角坐标系中,有以A-1-1),B1-1),C1,1),D-1,1)为顶点的正方形,设它在折线上侧部分的面积为S.当时,S=   ▲   ;当为任意实数时,面积S的最大值为   ▲  

    全面答一答(本题有8个小题,共66分)

    解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤,如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以

    17.(本小题满分6分)解方程组,并求的值

    18.(本小题满分6分)

    如图,有四条互相不平行的直线L1L2L3L4所截出的八个角.请你任意选择其中的三个角(不可选择未标注的角),尝试找到它们的关系,并选择其中一组予以证明.

    19.(本小题满分6分)

    已知,如图,在RtABC中,C=90º,∠BAC的角平分线ADBC边于D

    1)以AB边上一点O为圆心,过AD两点作O(不写作法,保留作图痕迹),再判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;

    2)若(1)中的⊙OAB边的另一个交点为E,半径为2AB=6,   求线段ADAE与劣弧DE所围成的图形面(结果保留根号和《根据2011江苏扬州市中考试题改编》

    20.(本小题满分8分)

    已知线段OA⊥OBCOB上中点,DAO上一点,连ACBD交于P点.

    1)如图1,当OA=OBDAO中点时,求的值;

    2)如图2,当OA=OB=时,求BPC与△ACO的面积之比《根据习题改编》

     

    1

     

    2

     


    21.(本小题满分8分)

    “校园手机”现象越来越受到社会的关注.某校对本校若干名同学家长对“禁止中学生带手机到学校”现象的看法进行调查,根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图.

    请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:

    1)该校共抽查了__________名同学的体育测试成绩,扇形统计图中ABC级所占的百分比分别为a=___________b= ___________c=_________

    2)补全条形统计图;

    3)若该校同学共有1600名同学,请你估计该校同学家长认同孩子带手机有___________人.请你谈谈对这个调查结果的看法.

    22.(本小题满分10分)

    操作:小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒,现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计:

    说明

    方案一图形中的圆过点ABC

    方案二直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合,斜边经过两个正方形的顶点

     


    纸片利用率=×100%

    发现:(1)方案一中的点AB恰好为该圆一直径的两个端点.

    你认为小明的这个发现是否正确,请说明理由.

    2)小明通过计算,发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%

    请帮忙计算方案二的利用率,并写出求解过程.

        探究:(3)小明感觉上面两个方案的利用率均偏低,又进行了新的设计(方案三),请直接写出方案三的利用率.

    说明

    方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点.

     


    23.(本小题满分10分)

    十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案  (简称个税法草案”),拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元,并将9级超额累进税率修改为7级,两种征税方法的15级税率情况见下表:

    税级[

    现行征税方法

    草案征税方法

    月应纳税额x

    税率

    速算扣除数

    月应纳税额x

    税率

    速算扣除数

    1

    x≤500

    5

    0

    x≤1 500

    5

    0

    2

    500<x≤2000

    10

    25

    1500<x≤4500

    10

    3

    2000<x≤5000

    15

    125

    4500<x≤9000

    20

    4

    5000<x≤20000

    20

    375

    9000<x≤35000

    25

    975

    5

    20000<x≤40000

    25

    1375

    35000<x≤55 000

    30

    2725

      注:月应纳税额为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额.

      “速算扣除数是为快捷简便计算个人所得税而设定的一个数.

    例如:按现行个人所得税法的规定,某人今年3月的应纳税额为2600元,他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算:

    方法一:按13级超额累进税率计算,即500×5+1500×10%十600×15=265()

    方法二:用月应纳税额x适用税率一速算扣除数计算,即2600×15%一l25=265()

    (1)请把表中空缺的速算扣除数填写完整;

    (2)甲今年3月缴了个人所得税1060元,若按个税法草案计算,则他应缴税款多少元?

    (3)乙今年3月缴了个人所得税3千多元,若按个税法草案计算,他应缴的税款恰好不变,那么乙今年3月所缴税款的具体数额为多少元?

    24.(本小题满分12分)

    已知二次函数的图象与x轴分别交于点AB,与y轴交于点C.点D是抛物线的顶点.

        (1)如图,连接AC,将△OAC沿直线AC翻折,若点O的对应点O'恰好落在该抛物线的对称轴上,求实数a的值;

        (2)如图,在正方形EFGH中,点EF的坐标分别是(44)、(43),边HG位于边EF的右侧.若点P是边EF或边FG上的任意一点,求证四条线段PAPBPCPD不能构成平行四边形;

        (3)如图,正方形EFGH向左平移个单位长度时,正方形EFGH上是否存在一点P(包括正方形的边界),使得四条线段PAPBPCPD能够构成平行四边形?如果存在,请求出的取值范围.《根据2011江苏苏州市中考试题改编》


    2012年贵州省遵义市中考模拟试卷数学卷

    参考答案及评分标准

    一、选择题(每小题3分,共30分)

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    B

    C

    D

    C

    B

    D

    B

    B

    A

    B

    二、填空题(每小题4分,共24分)

    1112             12         13.146

    14         156                       1612

    三、解答题(6+6+6+8+8+10+10+12=66分)

    17(本题6分)解:(1………………………………………………3分)

    2)原式=     ………………………………………………1分)

    =              ………………………………………………1分)

    =0                   ………………………………………………1分)

    18(本题6分)解:找到1组给1分,找到4组及以上给4………………4分)

           

    选择其中一组予以正确的证明     ………………………………………………2分)

    19(本题6分)解:1)如图,作AD的垂直平分线交AB于点OO为圆心,OA为半径作圆。

    ……………………………………………………………………………………1分)

     

    判断结果:BC⊙O的切线。连结OD…………………………………………1分)

      ∵AD平分∠BAC      ∴∠DAC=∠DAB

    ∵OA=OD              ∴∠ODA=∠DAB

    ∴∠DAC=∠ODA       ∴OD∥AC     ∴∠ODB=∠C

    ∵∠C=90º            ∴∠ODB=90º  即:OD⊥BC

    ∵OD⊙O的半径      BC⊙O的切线。…………………………………2分)

    (2) 如图  r=2    ∴OB=4    ∴∠OBD=30º∠DOB=60º

    ∵△ODA的面积为

    扇形ODE的面积为…………………………………………1分)

    阴影部分的面积为……………1分)

    20.(本题8分)解:1)过CCE∥OABDE………………………………1分)

    △BCE∽△BODCE=OD=AD   ………………………………1分)

    再由△ECP∽△DAP    ………………………………1分)

    2)过CCE∥OABDE,过PPFOBOBF

    AD=xAO=OB=4x,则OD=3x       ……………………………………………1分)

    △BCE∽△BODCE=OD=x  

    再由△ECP∽△DAP  

    由勾股定理可知BD=5xDE=x

    可得PD=AD=x……………………………………………………………………2

    PF= SBPC=,而SACO=,得…………………………2分)

    21(本题8分)解:(18025%40%5%(每空1分)………………………4

    2补全条形统计图      ………………………………………………………2

    380               ………………………………………………………1

    有道理即可得分        ………………………………………………………1

    22.(本题10分)解:发现:(1)小明的这个发现正确.……………………………1

    理由:解法一:如图一:连接ACBCAB

    AC=BC=AB=2

    AC2+BC2=AB2

    ∴∠ACB=90°,

    AB为该圆的直径.                       

    解法二:如图二:连接ACBCAB

    易证△AMC≌△BNC

    ∴∠ACM=CBN

    又∵∠BCN+CBN=90°,

    ∴∠BCN+ACM=90°,

    即∠BAC=90°,

    AB该圆的直径.                       ……………………………………3

    2)如图三:∵DE=FHDEFH

    ∴∠AED=EFH

    ∵∠ADE=EHF=90°,

    ∴△ADE≌△EHFASA),

    AD=EH=1           ………………………… …………………………………1

    DEBC

    ∴△ADE∽△ACB

    BC=8

    SACB=16          ………………………………………………………………1

    ∴该方案纸片利用率=×100%=37.5%……………………………………1

    探究:(3).      ………………………………………………………………3

    23.(本题10分)解:(1)75, 525…………………………………………………………4

                   (2) 列出现行征税方法和草案征税方法月税额缴个人所得税y:

    税级

    现行征税方法月税额缴个人所得税y

    草案征税方法月税额缴个人所得税y

    1

    y≤25

    y≤75

    2

    25<y≤175

    75<y≤375

    3

    175<y≤625

    375<y≤1275

    4

    625<y≤3625

    1275<y≤7775

    5

    3625<y≤8625

    7775<y≤13775

       因为1060元在第3税级, 所以有20%x525=1060,   x=7925()   : 他应缴税款7925.

    ………………………………………………………………3

         (3)缴个人所得税3千多元的应缴税款适用第4, 假设个人收入为k, 刚有

         20%(k2000) 375=25%(k3000)975   k=19000

         所以乙今年3月所缴税款的具体数额为(190002000)×20%375=3025()

    ………………………………………………………………3

    24. (本题12分)解:(1)令y=0,由ax2-6x+8=0解得x1=2x2=4

    x=0,解得y=8a

    ∴点ABC的坐标分别是(20)、(40)、(08a),该抛物线对称轴为直线x=3

    OA=2

    如图①设抛物线对称轴与x轴的交点为M,则AM=1

    由题意得=OA=2

    =2AM,∴∠ =60°

    ∴∠OAC= =60°

    OC=·AO=2,即8a=2,∴a=.    …………………………3分)

    2)若点P是边EF或边FG上的任意一点,结果同样成立.

    I)如图②

    P是边EF上的任意一点(不与点E重合),连接PM.

    ∵点E44)、F43)与点B40)在一直线上,点Cy轴上,

    PB4PC4,∴PCPB.

    PDPMPBPAPMPB

    PBPAPBPCPBPD

    ∴此时线段PAPBPCPD不能构成平行四边形. …………………………3分)

    II)设P是边FG上的任意一点(不与点G重合),

    F的坐标是(43)点G的坐标是(53.

    FB=3GB=,∴3PB

    PC4,∴PCPB

    PDPMPBPAPMPB

    PBPAPBPCPBPD

    ∴此时线段PAPBPCPD不能构成平行四边形. …………………………3分)

    3………………………………………………………………………3分)



      
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