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  • 试题:

    2012年九年级第二次模拟考试数学试题          

    第Ⅰ卷(选择题 共60分)

    一、选择题:本大题共20题,每小题3分,共60.在每小题给出的代号为ABCD四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把正确选项前的字母涂在答题卡上

    1.下面四个数中比-2小的数是

    A. 3              B.0               C.1         D.1

    2.下列运算正确的是(  )

    A     B  C   D

    3、下列几何体中,主视图、左视图、俯视图是全等图形的是

    4、下列运算正确的是

    A           B

    C          D

    5、视力表对我们来说并不陌生.如图是视力表的一部分,其中开口向上的两个“E”之间的变换是()

    A.平移      B.旋转     C.对称     D.位似

    6如图,ADBC,点EBD的延长线上,若∠ADE155°,则∠DBC的度数为(  )

    A.155°      B.50°

    C.45°        D.25°

    7201111月份,某区环境检测中心的关于“民心菜篮子” 工程中,某一周空气质量报告中某项污染指数的数据如表所示,这组数据的众数是

    检测时间

    周一

    周二

    周三

    周四

    周五

    周六

    周日

    污染指数

    21

    22

    21

    24

    20

    22

    21

    A. 20            B. 21            C. 22           D. 24

    8如图,⊙O的半径为5,弦的长为8,点在线段(包括端点)上移动,则的取值范围是

    A.            B.

    C.           D.

    9、汽车以72千米/时的速度在公路上行驶,开向寂静的山谷,驾驶员按一下喇叭,4秒后听到回响,这时汽车离山谷多远?已知空气中声音的传播速度约为340/秒.设听到回响时,汽车离山谷米,根据题意,列出方程为

    A.       B.

    C.       D.

    10已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示,如果△与△ABC 关于y轴对称,那么点A的对应点的坐标为

    A.(-42      B.(4-2

    C.42       D.(-4-2

    11在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球的频率稳定在15%左右,则口袋中红色球可能有

    A4       B6          C34         D36

    12、一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆,则该圆锥的底面半径是

    A        B     

    C       D

    13若关于的方程组的解是,则为()

    A1         B3        C5          D2

    14、若反比例函数的图象经过点A(3, 2),则当x1时,函数值y取值范围是

    Ay6           B. 0y6           Cy>—6              D.—6 y0

    15如图,在矩形中,上,,交,连结,则图中与一定相似的三角形是

    A               B 

    C               D

    16解分式方程,可知方程

    A.解为      B.解为 C.解为       D无解

    17、 如图.将正方形纸片ABCD折叠,使边ABCB均落在对角线BD上,得折痕BEBF,则∠EBF的大小为(      )

    A60°   B.  45°    C.  30°    D. 15°

    18、下列四个函数图象中,当x0时,yx的增大而增大的是


    19、如图,在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中,若水杯中的水在点与易拉罐刚好接触,则此时水杯中的水深为

    A.  B.   C.   D.

    20、如图,函数的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A(1,0)B(0,3)

    对称轴是x =1.在下列结论中,错误的是

    A.顶点坐标为(14)            

    B.函数的解析式为

    C.当时,yx的增大而增大 

     D.抛物线与x轴的另一个交点是(30)

    2012年毕业年级第二次模拟考试

    数学试题            2012.5

    题号

    合计

    25

    26

    27

    28

    29

    得分

    第Ⅱ卷 (非选择题,共60分)

    注意事项:

    1、答题前请填写好密封线内的内容。

    2、在草稿纸、试卷上答题无效,解答必须答在答题纸中的相应题号中。

    3、请使用黑色或蓝色钢笔、中性笔或圆珠笔答题。

    二、填空题(请将答案直接填在题中横线上.每小题3分,共12分)

    21若分式的值为0,则的值等于        

    22如图,直线经过两点,则不等式 -2kx+b1的解集为         

    23四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了一个“赵爽弦图”(如图).如果小正方形面积为4,大正方形面积为74,直角三角形中较小的锐角为,那么cos的值是         

    24如图,半径为2O与正方形ABCD相切于点PQ, MN=2,且MN在正方形的对角线BD,则正方形的边长为  _         

    三、解答题(本大题共5小题,满分48分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)

    25、(本题满分8分)

    某超市第一次用3000元从生产基地购进某品种水果,很快售完,第二次又用2400元购进相同品种的水果,第二次购进水果每千克的进价是第一次的1.2倍,且重量比第一次少了20千克.

    1)求两次购进水果每千克的进价分别是多少元?

    2)在这两次购进水果的运输过程中,总重量损失10%,若这两次水果的售价相同,全部售完后超市至少要获得20%的总利润,则该水果的售价最低应定为每千克多少元?(结果保留整数)

    26、(本题满分10分)

    如图,一次函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点AB,以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC

      1)求△ABC的面积;

    2)如果在第二象限内有一点Pa),请用含a的式子表示四边形ABPO的面积,并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值.

    27、(本题满分10分)

    已知,如图,中,,对角线ACBD交于O点,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BCAD于点EF

    1)求证:当旋转角为90°时,四边形是平行四边形;

    2)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.

    28、(本题满分10分)

    某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC,其横截面如图所示,在图中建立的直角坐标系中,抛物线的解析式为且过顶点C05)(长度单位:m

    1直接写出c的值;

    2)现因搞庆典活动,计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m的地毯,地毯的价格为20 / ,求购买地毯需多少元?

    3)在拱桥加固维修时,搭建的脚手架为矩形EFGHHG分别在抛物线的左右侧上),并铺设斜面EG.已知矩形EFGH的周长为27.5 m,求斜面EG的倾斜角∠GEF的度数.(精确到0.1°

    29、(本题满分10分)

    在△ABC中,∠ACB=45º.点D(与点BC不重合)为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF

    1)如果AB=AC.如图①,且点D在线段BC上运动.试判断线段CFBD之间的位置关系,并证明你的结论.

    2)如果ABAC,如图②,且点D在线段BC上运动.(1)中结论是否成立,为什么?

    3)若正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P,设ACCD=,求线段CP的长.(用含的式子表示)

               

    2012毕业班二模试题参考答案:2012.5

    一、选择题(本大题共60分,每小题3分)

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    A

    D

    A

    B

    D

    D

    B

    C

    C

    C

    题号

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    答案

     B

    C

    D

    D

    B

    B

    B

    C

    B

    C

    二、填空题(每小题3分,满分12分)

    212    222x-1    23774/74   244+

    三、解答题(本大题共5小题,满分48分)

    25、(1)设第一次购进水果单价x元,则第二次购进水果单价1.2x

    由题意得3000/x -2400/1.2x =20  ---------------3分解之  x=50   1.2x=60  

         两次购进水果每千克的进价分别是50元、60--------------5

    2最低应定为每千克y

         由题意得  5400×90 y - 3000×50-2400×60/(3000×50+2400×60)≥20------------------7

         解之   y72.59      最低应定为每千克72.59----------------------8

    26.解:(1y=-x+1x轴、y轴交于AB两点,

    A0),B01).------2  ∵△AOB为直角三角形,∴AB=2-----3

        ∴S△ABC=×2×sin60°=------4

        2SABPO=S△ABO+S△BOP=×OA×OB+×OB×h=××1+×1×│a│-------5

        P在第二象限,∴SABPO=-----6

        S△ABP=SABPO-S△AOP=--×OA×---8

        ∴S△ABP=--=-=SABC=------9分∴a=----10

    27、(1)∵∠AOF=90°,∠BAO= 90°   ABEF--------------1

            AFEB   ∴四边形是平行四边形---4

    2)当旋转角AOF=45°时,四边形BEDF是菱形. --------------5

    理由如下:,∴ADBCBO=DO

    ∴∠FDO=EBO,∠DFO=BEO    ∴⊿DFO≌⊿BEO------6

    OF=OE    ∴四边形BEDF是平行四边形--------------7

       ,∴AC=2   AO=1=AB-------------8

       ∴∠AOB= 45°   又∵∠AOF=45°   ∴∠BOF= 90°   ADEF--------9

             ∴四边形BEDF是菱形. --------------10

    28(1)c=5---------2

    2)由(1)知,OC=5,令,即,解得--3

    地毯的总长度为:

    (元)  购买地毯需要900------5

    (3)可设G的坐标为,其中,则

    由已知得:

    解得:(不合题意,舍去)--------------7

    代入 G的坐标是(53.75….8

    .在RtEFG中,

    --10

    291)结论:CFBD位置关系是垂直;

    证明如下:AB=AC ,∠ACB=45º,∴∠ABC=45º

    由正方形ADEF  AD=AF ,∵∠DAF=BAC =90º 

    ∴∠DAB=FAC,∴△DAB≌△FAC  ∴∠ACF=ABD

    ∴∠BCF=ACB+ACF= 90º.即 CFBD------------3

    2CFBD(1)中结论成立

      理由是:过点AAGACBC于点G,∴AC=AG

    可证:△GAD≌△CAF   ∴∠ACF=AGD=45º 

    BCF=ACB+ACF= 90º   CFBD-------------6

    3)过点AAQBCCB的延长线于点Q

    ①点D在线段BC上运动时,

    ∵∠BCA=45º,可求出AQ= CQ=4.∴  DQ=4-x,易证△AQD∽△DCP,∴   --8

    ②点D在线段BC延长线上运动时,

    ∵∠BCA=45º,可求出AQ= CQ=4,∴  DQ=4+x

    ACB延长线于点G,则

     CFBAQD∽△DCP,∴---------10



      
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