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当前位置: 网站首页 > 辽宁省盘锦市2015届中考数学模拟考试三试卷 试题及答案
  • 试题:

    辽宁省盘锦市2015届中考数学模拟考试试题(三)

    考试时间:120分钟   试卷满分:150

    注意事项:

    1.本试卷分第一部分(客观题)和第二部分(主观题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

    2.回答第一部分时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。

    3.回答第二部分时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

    4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

    第一部分(客观题)

    一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只

       有一个选项正确)

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    1的相反数是                                            (    )

    A             B         C           D

    2.从正面观察下图所示的两个物体,看到的是                      ().

           

    3下列式子中正确的是                                            (    )

      A       B    C    D

    4. 某鞋店一天中卖出运动鞋11双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表:

    尺码(cm

    23.5

    24

    24.5

    25

    25.5

    销售量(双)

    1

    2

    2

    5

    1

      则这11双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别是         (   )

    A2525  B24.525   C2524.5   D24.524.5

    5.如图直线ab,射线DC与直线a相交于点C,过点D

    DEb于点E,已知125°,则2的度数为(  )

    A115°  B125°  C155°  D165°

    6.如图,直线y1=x+by2=kx1相交于点P

    P的横坐标为﹣1,则关于x的不等式

    x+bkx1的解集在数轴上表示正确的是(  )

      A  B

      C      D

    7.某服装加工厂计划加工400套运动服,在加工完160套后,采用了新技术,工作效率比原计划提高了20%,结果共有了18天完成全部任务.设原计划每天加工x套运动服,根据题意可列方程为                                        (  )

     

    A

    B

     

    C

    D

    8.在△ABC中,∠A120°AB4AC2,则sinB的值是(  )

    A       B        C     D

    9.如图,在△ABC中,AC=BC,点DE分别是边ABAC的中点,

    △ADE绕点E旋转180°△CFE,则四边形ADCF一定是   (    )

      A.矩形       B.菱形         C.正方形       D.梯形

    10.如图,抛物线y1ax223交于点A13),

    过点Ax轴的平行线,分别交两条抛物线于点BC,则以下结论:

         无论x取何值,y2总是正数;②a1x0时,y1y24

    ④2AB3AC.其中正确的是                            ()

    A①②         B②③         C③④         D①④

    第二部分(主观题)

    二、填空题(每小题3分,共24分)

    11.据报道,春节期间微信红包收发高达次,则用科学记数法表示为                     .

    12.使函数有意义的的取值范围是____________

    13.分解因式=_______________

    14.如图,将三角形的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=65°

    ∠2的度数为         

    15.在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个,除颜色外其他完全相同.小明

      从这个袋子中随机摸出一球,放回.通过多次摸球实验后发现,摸到黄色球的概率稳定

      15%附近,则袋中黄色球可能有        个.

    16.如图,BC是⊙O弦,DBC上一点,DO交⊙O于点A,连接ABOC,若∠A=20º,

      C=30º,则∠AOC的度数为                  .

    17.如图所示,已知为反比例函数图像上的两点,动点

      正半轴上运动,当线段与线段之差达到最大时,点的坐标是          .

    18.在平面坐标系中,正方形ABCD的位置如图,点A的坐标为(10),点D的坐标为

    02),延长CBx轴于点A1,作正方形A1B1C1C,延长C1B1x轴于点A2,作正方形 

      A2B2C2C1,………按这样的规律进行下去,第2016个正方形A2015B2015C2015C2014的面积

                                  .


    三、解答题(共96分)

    1910分)先化简,再从-2<x<3中选一个合适的整数代入求值。

    20. (12) 某校九年级为了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们某

      天在课堂上发言的次数进行了统计,其结果如下表,并绘制了如图所示的两幅不完整的

      统计图,已知BE两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题:

    (1)则样本容量容量是______________,并补全直方图;

    (2)该年级共有学生500人,请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数;

    (3)已知A组发言的学生中恰有1位女生,E组发言的学生中有2位男生,现从A组与E

         组中分别抽一位学生写报告,请用列表法或画树状图的方法,求所抽的两位学生恰

         好是一男一女的概率。

    21.(12分)校车安全是近几年社会关注的热点问题,安全隐患主要是超速和超载.某中

      学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验,如图,先在笔直的公路l旁选取一

      A,在公路l上确定点BC,使得AClBAC=60,再在AC上确定点D,使得

    BDC=75°,测得AD=40,已知本路段对校车限速是50千米/时,测得某校车从B

      C匀速行驶用时10秒。

    1)求CD的长。(结果保留根号)

    2)问这辆车在本路段是否超速?请说明理由(参考数据:=1.41=1.73

    22.(10分)小明和小刚进行赛跑训练,他们选择了一个土坡,按同一路线同时出发,从

      坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚.他们俩上坡的平均速度不同,下坡的平均速度则是各自

      上坡平均速度的1.5倍.设两人出发x min后距出发点的距离为y m.图中折线段OBA

      表示小明在整个训练中yx的函数关系,其中点Ax轴上,点B标为(2480)

    1)点B所表示的实际意义是

    2)求出AB所在直线的函数关系式;

    3)如果小刚上坡平均速度是小明上坡平均速度

        的一半,那么两人出发后多长时间第一次相遇?

    23.(12分)如图,OACD的外接圆,AB是直径,过点D作直线DEAB,过点B

    直线BEAD,两直线交于点E,如果ACD=45°O的半径是4cm

    1)请判断DEO的位置关系,并说明理由;

    2)求图中阴影部分的面积(结果用π表示).

    24.(12分)我市某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,

       为了配合国家惠农政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的  

       售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.

      1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出yx

           间的函数表达式;

      2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台

            冰箱应降价多少元?

      3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?

    25.(14分)在ABC中,ACB=90°A45°,点OAB中点,一个足够大的三角

       板的直角顶点与点O重合,一边OE经过点C,另一边ODAC交于点M

    1)如图1,当A=30°时,求证:MC2=AM2+BC2

    2)如图2,当A≠30°时,(1)中的结论是否成立?如果成立,请说明理由;如果不

    成立,请写出你认为正确的结论,并说明理由;

    3)将三角形ODE绕点O旋转,若直线OD与直线AC相交于点M,直线OE与直线BC

    交于点N,连接MN,则MN2=AM2+BN2成立吗?

    答:         (填成立不成立

    26.(14分)  如图,矩形OABC的两边在坐标轴上,连接AC

        抛物线y=x2-4x-2经过AB两点.

    1)求A点坐标及线段AB的长;

    2)若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动,1秒后点Q也由点A

        出发以每秒7个单位的速度沿A-O-C-B的方向向点B移动,当其中一个点到达终点时

    另一个点也停止移动,点P的移动时间为t秒.

       ①当PQAC时,求t的值;

      ②当PQAC时,对于抛物线对称轴上一点H,当点H的纵坐标满足条件_________时,

    HOQ<POQ.(直接写出答案)

                                                      

    数学模拟试题(三)参考答案

    一、CCDAA  ABBAD

    二、11 11.1213ab-12   14 25°15. 6  16 100º        

    1718 5

    三、19.原式=       因为,且x为整数,由题意知

    故当时,.          

    20.1)样本容量为50。补全直方图略

    (2) ∵在统计的50人中,发言次数大于12的有45=9人,在这天里发言次数不少于12的频率为9÷50=18%全年级500人中,在这

    天里发言次数不少于12的次数为500×18%=90(次)。

    3∵A组发言的学生为3人,1位女生,

    2位男生∵E组发言的学生: 4人,

    2位女生,2位男生。由题意可画树状图为:

    共有12种情况,所抽的两位学生恰好是一男一女的情况有6种,所抽的两位学生恰好是一男一女的概率为=

    21.解:1)过点DDEAB于点E

    ∵∠CDB=75°,∠BAC=60°,∴∠CBD=15°,∠EBD=15°

    RtCBDRtEBD中,

    ∵∠CBD=EBD,∠DCB =DEBBD=BD

    ∴△CBD≌△EBDAAS)。

    CD=DE。在RtADE中,∠A=60°AD=40

    DE=ADsin60°=20CD=20

    2)∵AD=40,CD=20AC=AD+CD=40+20)米,

    RtABC中,BC=ACtanA=40+60)米,

    ∴速度=(米/秒)。

    12.92/=46.512千米/小时<50千米/时,∴该车没有超速。

    22.解:(1小明出发2分钟跑到坡顶,此时离坡脚480米;

    2)小明上坡的平均速度为480÷2240(m/min) 则其下坡的平均速度为

        240×1.5360(m/min), 故回到出发点时间为2480÷360(min)

    所以A点坐标为(0),

    ykxb,将B2480)与A0)代入,

    ,解得. 所以y=-360x1200

    3)小刚上坡的平均速度为240×0.5120(m/min),小明的下坡平均速度为240×1.5360(m/min),由图像得小明到坡顶时间为2分钟,

    此时小刚还有4802×120240m没有跑完,

    两人第一次相遇时间为2240÷(120360)2.5min).(或求出小刚的函数关系式y120x,再与y=-360x1200联立方程组,求出x2.5也可以.)     

      23.解:(1DEO相切.理由如下:连结OD,则ABD=ACD=45°

          AB是直径,∴∠ADB=90°∴△ADB为等腰直角三角形,

            而点OAB的中点,ODABDEABODDE

          DEO的切线;

    2BEADDEAB

    四边形ABED为平行四边形,DE=AB=8cm

    S阴影部分=S梯形BODES扇形OBD

         =4+8×4=24cm2

    24. 解:(1)根据题意,得y=2400-2000-x)(8+4×),  y=-x2+24x+3200

    2)由题意,得-x2+24x+3200=4800

         整理,得x2-300x+20000=0.解这个方程,得x1=100x2=200

          要使百姓得到实惠,取x=200.所以,每台冰箱应降价200元.

    3)对于y=-x2+24x+3200=-x-1502+5000

          所以,每台冰箱的售价降价150元时,商场的利润最大,最大利润是5000

    25. (1)证明:OAB中点,ACB=90°OA=OB=OC∵∠A=30°∴∠B=60°

       ∴∠COB=60°  ∵∠COM=90°∴∠AOM=A=30°AM=OM

         RtCOM中,由勾股定理得MC2=OM2+OC2 MC2=AM2+BC2

    (2)成立。如图,过AAFBCCO的延长线于点F,连接FM

      OAB中点,可证△BOC≌△AOFBC=AFFO=CO

    AFBCACB=90°∴∠CAF=90°

    FO=COMOC=90°OMCF的垂直平分线,CM=MF

      RtAMF中,由勾股定理得:MF2=AM2+AF2=AM2+BC2

      MC2=AM2+BC2

    也可延长COF,使FO=CO或做AFAC均可证明此问题。)

    3成立。

    26.解:(1)抛物线,x=0时,y=2∴A0,﹣2)由于四边形OABC是矩形,所以AB∥x轴,即AB的纵坐标相同;当时,,解得∴B4,﹣2.      ∴AB=4.

    2由题意知:A点移动路程为AP=tQ点移动路程为.Q点在OA上时,即时,如图1,若PQ⊥AC

    则有Rt△QAP∽Rt△ABC.∴,即

    .∵此时t值不合题意

    Q点在OC上时,即时,

    如图2,过Q点作QD⊥AB.∴AD=OQ=7t1)﹣2=7t9.

    ∴DP=t﹣(7t9=96t.

    PQ⊥AC,则有Rt△QDP∽Rt△ABC

    ,即.∵符合题意.

    Q点在BC上时,即时,

    如图3,若PQ⊥AC,过Q点作QG∥AC,则QG⊥PG,即∠GQP=90°.

    ∴∠QPB90°.这与△QPB的内角和为180°矛盾,

    此时PQ不与AC垂直  综上所述,当时,有PQ⊥AC.

    .   (说明:用其它方法得到结果请相应给分)



      
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