最新 2012 2011 2010 各省市 中考 语文 数学 英语 物理 化学 政治 历史 地理 生物 试题 试卷尽在中考试题网,做中国最权威的题库网


初中
高中
当前位置: 网站首页 > 湖北省襄阳市襄州区2014届九年级中考适应性测试数学试卷 试题及答案
  • 试题:

    襄州区2014年中考适应性测试

    一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将其序号在答题卡上涂黑作答.

    10.2的倒数是(     

      A      B   C5     D.﹣5

    2.下列计算正确的是(

        A    B    C   D

    3.花粉的质量很小,一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克,已知1=1000毫克,

       那么0.000037毫克可用科学记数法表示为(  )

        A3.7×105      B3.7×106          C37×107         D  3.7×108

    4.下列各式化简结果为无理数的是(  )

        A       B       C     D

    5如图,AB∥CDBC∥DE,若∠B=40°,则∠D的度数是(    

    A40°      B140°      C160°      D60°

    6下列几何体中,俯视图相同的是(  )

      

    A①  ②  ③      B① ③ ④      C① ②  ④      D② ③ ④

    7.一个正方形和两个等边三角形的位置如图6所示,若∠3 = 60°,则∠1+2 =

       A80°   B90°   C120°      D180°

    8.如图,在等边△ABC中,点DE分别是边ABAC的中.将△ADE绕点E旋转

     180°得△CFE,则四边形ADCF一定是

     A.矩形    B.菱形 C.正方形     D.梯形

     

    9.已知关于的方程,下列说法正确的是(.

    A.当时,方程无解            B.当时,方程有两个相等的实数解

    C.当时,方程有一个实数解    D.当时,方程总有两个不相等的实数解

    10.我区某校九年级开展光盘行动宣传活动,各班级参加该活动的人数统计结果如下表,

    对于 这组统计数据,下列说法中正确的是(  )

    A.平均数是60   B.中位数是59         C.极差是40        D.众数是58

    11.如图,直线y=x+a5与双曲线y=交于AB两点,则当线段AB

        长度取最小值时, a的值为(      ).

          A0                 B1              C2              D5

    12.如图,梯形ABCD中,ADBCAB=3BC=4,连结BDBAD

        平分线交BD E,且AECD,则AD的长为(  )

         A1           B2         C3           D4         

    二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)请把每小题的答案填在答题卡的相应位置上.

    13.计算:______________

    14.不等式组的整数解是___________

    15.分式方程的解是___________

    16.小明在某风景区的观景台O处观测到东北方向的P处有一艘货船, 该船正向南匀速

    航 行,30分钟后再观察时,该船已航行到O的南偏东30,且与O相距6kmQ.如图

    所示. 货船的航行速度是____________km/h.(结果用根号表示.) 

    17.如图,在矩形ABCD中,AB=16cmAD=6cm,动点PQ分别从AC,同时出发,

    P2cm/s的速度向点B移动,到达B点后停止,点Q 

    1cm/s的速度向点D移动,到达D点后停止,PQ两点 

    出发后,经过_____________秒时,线段PQ的长是10cm

             

    三、解答题(本大题共9个小题,共69分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,并将解答过程写在答题卡上每小题对应的答题区域内.

    18(本题5分) 先化简,再求值:

             ,其中是方程的根.

    19(本题6分)某省为解决农村饮用水问题,省财政部门共投资10亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2012年,A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”,计划以后每年以相同的增长率投资,2014年该市计划投资“改水工程”864万元.

    1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率;

    2)从2012年到2014年,A市三年共投资“改水工程”多少万元?

    20.(本题6分)如图,矩形的顶点分别在轴和轴上,点的坐标为.         

       双曲线的图像经过的中点,且与交于点,连接

       1)求的值及点的坐标;

    2)若点是边上一点,且ΔFCB∽ΔDBE

         求直线的解析式

    21.(本题6分)如图所示,在O中,=,弦AB与弦AC交于点A,弦CDAB交于点F,连

         BC

        1)求证:AC2=ABAF

        2)若O的半径长为2cmB=60°,求图中阴影部分面积.

    22.(本题7分)今年以来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为了

       调查学生对雾霾天气知识的了解程度,某校在学生中做了一次抽样调查,调查结果共分

       为四个等级:A.非常了解;B.比较了解;C.基本了解;D.不了解.根据调查统计

      结果,绘制了不完整的两种统计图表.

        对雾霾了解程度的统计表:

    对雾霾的了解程度

    百分比

    A.非常了解

    5%

    B.比较了解

    m

    C.基本了解

    45%

    D.不了解

    n

       

        请结合统计图表,回答下列问题.

       1)本次参与调查的学生共有  人,m=  n=  

       2)请补全图1所示数的条形统计图;

       3)根据调查结果,学校准备开展关于雾霾知识竞赛,某班要从非常了解等级中的小

            明和小刚中选一人参加,现设计了如下游戏来确定,具体规则是:把四个完全相同

            的乒乓球标上数字1234,然后放到一个不透明的袋中,一个人先从袋中随

            摸出一个球,记下数字后放回袋中,另一人再从袋中中随机摸出一个球.若摸出的

            两个球上的数字和为奇数,则小明去;否则小刚去.请用树状图或列表法说明这个

            游戏规则是否公平.

           

           

    23.(本题6分)如图,在RtΔABC中,∠BAC90°,DBBCDADB,点EBC

        的中点,DEAB相交于点G

    (1)求证DEAB

    (2)如果∠FCB==∠FBC=∠DAB,设DFBC交于点H,求证:DHFH

    24.(本题10分)某市自来水公司为了鼓励市民节约用水,于20144月开始采用以用户为单位按月分段收费办法收取水费,新按月分段收费标准如下:

            标准一:每月用水不超过20吨(包括20吨)的水量,每吨收费2.45元;

            标准二:每月用水超过20吨但不超过30吨的水量,按每吨元收费;

            标准三:超过30吨的部分,按每吨(1.62)元收费。(说明:2.45.

      

    1)居民甲4月份用水25吨,交水费65.4元,求 的值;

       (2) 若居民甲20144月以后,每月用水(吨),应交水费(元),求之间的 

           函数关系式,并注明自变量x的取值范围;

      3)随着夏天的到来,各家的用水量在不但增加.为了节省开支,居民甲计划自家6月份的水费不能超过家庭月收入的2%(居民甲家的月收入为6540元),则居民甲家六月份最多能用水多少吨?

    25.(本题11分)如图,在正方形ABCD中,AB=5PBC边上任意一点,EBC延长

    线上一点,连接AP,作PFAP,使PFPA,连接CFAFAFCD边于点G,连

    PG

    1)求证:∠GCF=∠FCE

    2)判断线段PGPBDG之间的数量关系,并证明你的结论;

    3)若BP2,在直线AB上是否存在一点M,使四 

      边形DMPF是平行四边形,若存在,求出BM

      长度,若不存在,说明理由.

    26.(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,已知OA2OC4,⊙M轴相切于

    C,与轴交于AB两点,∠ACD90°,抛物线经过ABC

    三点.

    1)求证:∠CAO=∠CAD

    2)求弦BD的长;

    3)在抛物线的对称轴上是否存在点P使ΔPBC

         是以BC为腰的等腰三角形?若存在,求出

         P的坐标;若不存在,请说明理由.

    2014年中考适应性测试试题参考答案

    一、选择题(每小题3分,共36分)

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    C

    B

    D

    A

    B

    C

    B

    A

    B

    B

    D

    A

    二、填空题:(每小题3分,共15分)

    13.,;  14. 2,﹣10;  15.16. 17. 8

    三、解答题:(共9个小题,共69分)

      18.(本题5分)

       解:原式=…………………………1

              …………………………2

             

                …………………………3

           是方程的解,∴ …………………………4

            ∴原式=     …………………………5

       19. (本题6分)

           解:(1)设A市投资“改水工程”费用的年平均增长率为,得,

                   …………………………2

              解之得,(不合题意,舍去)  …………………3

            

            答:A市投资“改水工程”费用的年平均增长率为20%.  ……………………4

           2)由题意得,

                6006001)+864   …………………………5

    600600×120%+864

    2184(万元)

              答:从2012年到2014年,A市三年共投资“改水工程”2184万元. ………6

    20. (本题6分)

       解(1)在矩形OABC中,

           B点坐标为,∴边中点的坐标为(1,3

           又∵双曲线的图像经过点,∴ …………………2

    点在上,∴点的横坐标为2.

    又∵经过点点纵坐标为

       点纵坐标为    …………………………3

    2)由(1)得,,

    ∵△FBC∽△DEB,∴,即

    ,∴,即点的坐标为  …………………………4

    设直线的解析式为,而直线经过

    ,解得  …………………………5

    ∴直线的解析式为  …………………………6

    21.(本题6分)

       解答:     1)证明:=

             ∴∠ACD=ABC,又BAC=CAF,…………………………1

             ∴△ACF∽△ABC…………………………2

               =,即AC2=ABAF  …………………………3

    2)解:连接OAOC,过OOEAC,垂足为点E

          ∵∠ABC=60°∴∠AOC=120°

           OA=OC   ∴∠AOE=COE=×120°=60°

           RtAOE中,OA=2cm

          OE=OAcos60°=1cm,………………4

         AE==cm

          AC=2AE=2cm  …………………………5

         S阴影=S扇形OACSAOC=×2×1=cm2.…………6

    22.(本题7分)

         解:(1400 20%   25%  …………………………3

            2)图略.(说明:D,不了解的人数有100人)  …………………………4

            3)由题意画树状图如下:

         

    所有等可能的结果共有16种:2,3,4,5,3,4,5,6,4,5,6,7,5,6,7,8.…………………5

    其中和为奇数的共有8种,

    小明去的概率为,小刚去的概率也是.…………………………6

    所以这个游戏规则公平. …………………………7

    23.(本小题6分)证明:(1)连接AE

           ∵∠BAC90°,BEEC

          AEBEBC   ……………………1

           又∵DAAB, 

           DE垂直平分AB,即DEAB.…………………………2

       2)∵∠DBC90°

       ∴∠DBA+∠ABC90°

    DAAB,∴∠DBA=∠DAB,

    ∵∠FBC=∠DAB

    ∴∠FBC+∠ABC90°

          ∵∠AGE90°

    BFDE    …………………………3

    又∵∠FBC=∠FCB,

         FBFC

    BEEC,FEBC

          ∴∠DBE=∠BEF90°

    DBEF    …………………………4

    ∴四边形DBFE是平行四边形  …………………………5

       DHFH   …………………………6

    24.(本题10分)

    解:(1)由题意得,

        20×2.45565.4

    解之得,3.28   …………………………2

       2)由题意得

          020时,;…………………………3

          2030时,;…… 4

          30时, 

                         …………………………5

           …………………………6

    36540×2%130.8     …………………………7

          20×2.45494910×3.2881.8

            4981.8130.8   …………………………8

          ∴居民甲家6月份用水超过30吨,设他家6月用水吨,得,

             65.2130.8  …………………………9

              解得,40

          答:居民甲家计划6月份最多用水40 .…………………………10

    25.(本题11分)(1)证明:过点FFHBE于点H

              ∵四边形ABCD是正方形,

              ∴∠ABC=∠PHF=∠DCB90º,ABBC

              ∴∠BAP+∠APB90º

              APPF,

              ∴∠APB+∠FPH90º

              ∴∠FPH=∠BAP

              又∵APPF

             ∴△BAP≌△HPF ………………1

             PHABBPFH 

               PHBC

             BPPCPCCH

             CHBPFH   ………………2

              而∠FHC90º. ∴∠FCHCFH45º

               ∴∠DCF90º-45º=45º

               ∴∠GCF=∠FCE   ………………………3

            2PGPBDG ……………………………………4

               证明:延长PBK,使BK=DG,

                ∵四边形ABCD是正方形

               AB=AD, ABKADG=90º

             ∴△ABK≌△ADG   …………………………5

              AK=AG, KAB=∠GAD,

              APF=90 º,AP=PF

               ∴∠PAF=∠PFA45 º

               ∴∠BAP+∠KAB=∠KAP45 º=∠PAF

                ∴△KAP≌△GAP   ………………………………6

                KP=PG,

              KBBP=DGBPPG

               PGPBDG  …………………………7

              3)存在.

                 如图,在直线AB上取一点M,使四边形DMPF是平行四边形,

                 MDPF,且MDFP,……………………8

                  又∵PF=AP

                 MD=AP

                 ∵四边形ABCD是正方形

                  AB=AD,∠ABP=DAM

                 ∴△ABP≌△DAM   …………9

              AMBP=2

                BMABAM=52=3.  …………10

                ∴当BM=3BM+AM=AB时,四边形DMPF是平行四边形.…………11

         26.(本题12分)(1)证明:如图,连接MC

               ∵⊙M轴相切于点C,∴CMOC,

                ∴∠MCO90°, …………1

             又∵∠ACD90°

               AD为⊙M的直径,

               DMCM, ACD+∠ADC90°

    ∴∠MCD=∠MDC,   ……………………2

               ∵∠OCA+∠ACM=∠OCM90°

                 ∴∠MCD+∠ACM90°

                 ∴∠OCA=∠MCD=∠MDC

                 ∵∠OCA+∠OAC90°

                 ∴∠OAC=∠CAD  ……………………3

    2)解:如图, 过点MMNOB于点N,

    由(1)可知,AD是⊙M的直径,

    ∴∠ABD=90°

    MNAB, ∴∠MNA90°

    MNBD    ……………………4

    ……………………5

                 ∵∠OCM=∠CON=∠MNO90°

                ∴四边形COMN为矩形,

                  MN=CO=4

                  BD=2MN=8    ……………………………………6

             3)解:抛物线的对称轴上存在点P,使ΔPBC是以BC为腰的等腰三角形.

            在⊙M中,弧AC=AC,∴∠ADC=∠ABC,

           由(1)知,∠ADC=∠OCA,

            ∴∠OCA=∠OBC

              RtCAORtBOC中,

              tanOCA

             tanOBC

             OB=2OC=8

    A2,0),B8,0

    ∵抛物线经过AB两点,

    AB关于抛物线的对称轴对称,其对称轴为直线:;…………8

    CP=CB=5时,△PCB为等腰三角形,

      RtCOB中,

            如图,在RtCM中,

    802555

    ,

            …………………………9

               同理可求的坐标是  …………10

           BP=BC=5时,△PCB为等腰三角形,

             

                …………5   …………11

              同理可得坐标为

           ∴符合条件的点P有四个,坐标分别为.…………………………………………12



      
分享到: