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  • 试题:

          绥化市2015年中考数学试题

    一.选择题

     1.下列图案中 ,既是中心对称又是轴对称图形的个数有(  

      

      A.  1  B. 2   C.  3   D. 4

    2.左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图 。这个几何体只能是(  

    3.从长度分别为1357的四条线段中任选三条作边 ,能构成三角形的概率为(  

      A.    B.     C.    D.

    4.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料 ,其理论厚度仅是0.00000000034m ,这个数用科学记数法表示正确的是(    

      A.  3.4×10   B.  0.34×10  C. 3.4×10  D.  3.4×10

    5.将一副三角尺按如图方式进行摆放 ,∠1、∠2不一定互补的是(

    6.在实数0 、π ,无理数的个数有(  

       A.  1   B.  2   C.  3   D. 4

    7.如图,反比例函数y=(x0)的图象经过点P ,则k的值为(

      A. 6   B. 5    C.  6    D.  5

    8.关于x的不等式组 的解集为x1 ,则a的取值范围是(  

      A. a1  B. a1  C.  a1   D. a1

    9.如图 ,在矩形ABCD AB=10 , BC=5 . 若点MN分别是线段ACAB上的两个动点 ,则BM+MN的最小值为(  

      A. 10   B.  8   C.  5  D. 6

    10.如图ABCD的对角线ACBD交于点O ,平分∠BADBC于点E ,且∠ADC=600AB=BC ,连接OE .下列

       结论:①∠CAD=30 S□ABCD=ABAC  OB=AB  OE=BC  成立的个数有(  

    A.  1   B.  2   C.  3   D. 4

    二、填空题(每题3 ,满分33分)

     11.计算:_________.

     12. 在函数y= ,自变量x的取值范围是____________.

     13. A(-3 2)关于x轴的对称点的坐标为__________.

     14. 若代数式的值等于0 ,则x=_________.

     15. 若关于x的一元二次方程ax+2x-1=0无解 ,则a的取值范围是____________.

     16. 把二次函数y=2x的图象向左平移1个单位长度 ,再向下平移2个单位长度 ,平移后抛物线的解析式为_____________.

     17.2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示 ,这组数据的中位数是________.

     18. 如图正方形ABCD的对角线相交于点O ,△CEF是正三角形,则∠CEF=__________.

     19. 如图 ,将一块含300角的直角三角版和半圆量角器按如图的方式摆放 ,使斜边与半圆相切。若半径OA=2 ,则图中阴影部分的面积为____________.(结果保留π)

     20.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律 ,按此规律得出a+b+c=__________.

     

    21.在矩形ABCD AB=4 , BC=3 , PAB上。若将△DAP沿DP折叠 ,使点A落在矩形对角线上的 ,则AP的长为__________.

    三.解答题(满分57分)

      22.先化简 ,再求值。    其中  x=tan600+2 .6分)

      23. 在平面直角坐标系xoy ,直线y=-x+3 x轴、y轴分别教育AB ,在△AOB内部作正方形,使正方形的四个顶点都落在该三角形的边上,求正方形落在x轴正半轴的顶点坐标。(6)

      24.如图 ,以线段AB为直径作⊙O CD与⊙O相切于点E ,交AB的延长线于点D , 连接BE ,过点OOCBE交切线DE于点C ,连接AC .

       (1)求证:AC是⊙O的切线   2)若BD=OB=4 ,求弦AE的长。

    25.现有甲、乙两个容器,分别装有进水管和出水管 ,两容器的进出水速度不变,先打开乙容器的进水管,2分钟时再打开甲容器的进水管 ,又过2分钟关闭甲容器的进水管,再过4分钟同时打开甲容器的进、出水管。直到12分钟时,同时关闭两容器的进出水管。打开和关闭水管的时间忽略不计。容器中的水量y()与乙容器注水时间x()之间的关系如图所示。

       1)求甲容器的进、出水速度。

       2)甲容器进、出水管都关闭后,是否存在两容器的水量相等。若存在,求出此时的时间。

       3)若使两容器第12分钟时水量相等,则乙容器6分钟后进水速度应变为多少?

     26.自学下面材料后,解答问题。

    分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如:等 。那么如何求出它们的解集呢?

    根据我们学过的有理数除法法则可知:两数相除,同号得正,异号得负。其字母表达式为:

    1)若a0 b0 ,则0;若a0 b0,则0

    2)若a0 b0 ,则0 ;若a0b0 ,则0

    反之:(1)若0

         2)若0 ,则_______________________.

    根据上述规律,求不等式 的解集。

    27.某苹果生产基地,用30名工人进行采摘或加工苹果 ,每名工人只能做其中一项工作。苹果的销售方式有两种:一种是可以直接出售;另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售。直接出售每吨获利4000元;加工成罐头出售每吨获利10000元。采摘的工人每人可以采摘苹果0.4吨 ;加工罐头的工人每人可加工0.3吨。设有x名工人进行苹果采摘 ,全部售出后  ,总利润为y元 。

       1)求yx的函数关系式。

       2)如何分配工人才能活力最大

    28.如图1,在正方形ABCD中,延长BCM ,使BM=DN ,连接MNBD延长线于点E.(1)求证:BD+2DE=BM .(2)如图2 ,连接BNAD于点F ,连接MFBD于点G.AF:FD=1:2 ,CM=2,则线段DG=_______.

    29.如图 ,已知抛物线y=ax2+bx+cx轴交于点AB ,与直线AC:y=x6y轴于点CD,点D是抛物线

       的顶点 ,且横坐标为-2.

      1)求出抛物线的解析式。

      2)判断△ACD的形状,并说明理由。

      3)直线ADy轴于点F ,在线段AD上是否存在一点P ,使∠ADC=PCF .若存在 ,直接写出点P的坐标;若不存在,说明理由。

     



      
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