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  • 试题:

    2015年大庆市初中升学统一考试

    数学试题

    考生注意:

    1.考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置。

    2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

    3.非选择题用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答无效。

    4.考试时间120分钟。

    5.全卷共28小题,总分120分。

    一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题卡上)

    1sin60°=(    )

    A           B        C1              D

    2.将0.00007用科学记数法表示为(    )

    A7×10-6                          B70×10-5                       C7×10-5                          D0.7×10-6

    3a2的算术平方根一定是(    )

    Aa             B         C         D-a

    4.正n边形每个内角的大小都为108°,则n=(    )

    A5             B6              C7              D8

    5.某品牌自行车1月份销售量为100辆,每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%,每辆车的售价比1月份降低了80元,2月份与1月份的销售总额相同,则1月份的售价为(    )

    A880             B800             C720             D1080

    6.在O中,圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半,则弦AB所对圆心角的大小为()

    A30°          B45°          C60°          D90°

    7.以下图形中对称轴的数量小于3的是(    )

                        

    A           B         C            D

    8.某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图,则这组数据的众数和中位数分别是(    )

    A77        B87.5             C77.5             D86

    9.已知二次函数,当x=x1时,函数值为y1;当x=x2时,函数值为y2,若,则下列表达式正确的是(    )

    A   B   C     D

    10.已知点A-20),B为直线x=-1上一个动点,P为直线AB与双曲线的交点,且AP=2AB,则满足条件的点P的个数是(    )

    A0         B1         C2         D3

    二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

    11.函数的自变量x的取值范围是____________

    12.已知,则的值为________

    13.底面直径和高都是1的圆柱侧面积为________

    14.边长为1的正三角形的内切圆半径为________

    15.用一个平面去截一个几何体,截面形状为三角形,则这个几何体可能为:正方体;圆柱;圆锥;正三棱柱____________.(写出所有正确结果的序号).

    16.方程的根是____________

    17.若,则________

    18.在RtABC中,C=90°AC=BC=1.将其放入平面直角坐标系,使A点与原点重合,ABx轴上,ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动,点A再次落在x轴时停止滚动,则点A经过的路线与x轴围成图形的面积为____________

    三、解答题(本大题共10小题,共66分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

    19.(本题4分)

    求值:

    20.(本题4分)

    解关于x的不等式ax-x-20

    21.(本题5分)

    已知实数ab是方程的两根,求的值.

    22.(本题6分)

    已知一组数据的平均数为1,方差为

    (1)求:

    (2)若在这组数据中加入另一个数据x7,重新计算,平均数无变化,求这7个数据的方差(结果用分数表示).

    23.(本题7分)

    某商场举行开业酬宾活动,设立了两个可以自由转动的转盘(如图所示,两个转盘均被等分).并规定:顾客购买满188元的商品,即可任选一个转盘转动一次,转盘停止后,指针所指区域内容即为优惠方式;若指针所指区域空白,则无优惠.已知小张在该商场消费300元.

    (1)若他选择转动转盘1,则他能得到优惠的概率为多少?

    (2)选择转动转盘1和转盘2,哪种方式对于小张更合算,请通过计算加以说明.

    24.(本题7分)

    小敏同学想测量一建筑物CD的高度,她站在B处仰望楼顶C,测得仰角为30°,再往建筑物方向走30m,到达点F处测得楼顶C的仰角为45°(BFD在同一直线上).已知小敏的眼睛与地面距离为1.5m,求这栋建筑物CD的高度(参考数据:.结果保留整数).

    25.(本题7分)

    如图,在ABC中,ACB=90°DE分别是BCBA的中点,连接DE并延长至F,使AF=AE

    (1)证明:四边形ACEF是平行四边形;

    (2)若四边形ACEF是菱形,求B的度数.

    26.(本题8分)

    如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A-1m)、Bn-1)两点.

    (1)求一次函数的解析式;

    (2)AOB面积.

    27.(本题9分)

    如图,四边形ABCD内接于OADBCPBD上一点,APB=BAD

    (1)证明:AB=CD

    (2)证明:

    (3)证明:

    28.(本题9分)

    已知二次函数的图象与y轴的交点为C,与x轴正半轴的交点为A.且

    (1)求二次函数的解析式;

    (2)P为二次函数图象的顶点,Q为其对称轴上的一点,QC平分PQO,求Q点坐标;

    (3)是否存在实数,当时,y的取值范围为.若存在,直接写出x1x2的值;若不存在,说明理由.



      
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