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  • 试题:

    秘密启用前

    黔西南州2015年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷

    数 学

    考生注意:

    1.一律用黑色笔或2B铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。

    2.本试卷共4页,满分150分,答题时间120分钟

    一、选择题(每小题4分,共40分)

    1下列各数是无理数的是

         A                     B                       C                          D

    2.分式有意义,则的取值范围是

         A                   B                     C                     D.一切实数

    3.如图1,在菱形ABCD中,ACBD相交于点OAC=8BD=6,则菱形的边长AB等于

         A10                        B                       C6                            D5

    4.已知一组数据:-3,,2,-1,,4,则这组数据的中位数是

         A1                          B              C0                            D2

    5.已知△∽△,

         A1:2                       B2:1                         C1:4                         D4:1

    6.如图2,点P在⊙O外,PAPB分别与⊙O相切于AB两点,∠P=50°,则AOB等于

         A150°                                     B130°            C155°                    D135°

    7.某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地,它的长比宽多11,设场地的宽为米,则可列方程为

         A                              B                  

    C               D

    8.下面几个几何体,主视图是圆的是

        

        

            A                                 B                               C                                 D

    9.如图3,在RtABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点P从点C沿CA1cm/s的速度向A点运动,同时动点QC点沿CB2cm/s的速度向点B运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也停止运动,则运动过程中所构成的△CPQ的面积y(cm²)与运动时间x(s)之间的函数图像大致是

    10.在数轴上截取从03的对应线段AB,实数m对应AB上的点M,如图4①;将AB折成正三角形,使点AB重合于点P,如图4②;建立平面直角坐标系,平移此三角形,使它关于轴对称,且点P的坐标为(0,2),PM的延长线与轴交于点N(n0),如图4③,当m=时,n值为

         A                           B               C                 D

    二、填空题(每小题3分,共30分)

    11=            

    1242500000用科学记数法表示为           

    13.如图5,四边形ABCD是平行四边形,ACBD相交于点O,添加一个条件:    ,可使它成为菱形.

    14.如图6ABO的直径,BCO的弦,若∠AOC=80°,则B=             

    15.分解因式:=             

    16.如图7,点A是反比例函数图像上的一个动点,过点AAB轴,AC轴,垂足点分别为BC,矩形ABOC的面积为4,则=        

    17.已知圆锥的底面圆半径为3,母线长为5,则圆锥的侧面积是          

    18.已知,则=      

    19.如图8ABO的直径,CDO的一条弦,CDAB于点E,已知CD=4AE=1,则O的半径为          

    20.已知=3×2=6=5×4×3=60=5×4×3×2=120

           =6×5×4×3=360,依此规律=          

    三、(本题共12分)

    21.(1)计算:

    2)解方程:

    四、(本题共12分)

    22.如图9所示,点O在∠APB的平分线上,OPA相切于点C.

    1)求证:直线PBO相切

    2PO的延长线与O交于点E,若O的半径为3PC=4.

    求弦CE长.

    五、(本题共14分)

    23.为了提高中学生身体素质,学校开设了A:篮球、B:足球、C:跳绳、D:羽毛球四种体育活动,为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况,在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种),将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图10(未画完整).

    1)这次调查中,一共调查了        名学生;

      2)请补全两幅统计图;

      3)若有3名喜欢跳绳的学生,1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动,欲从中选出2人担任组长(不分正副),求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率.

    六、(本题共14分)

    24.某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过12吨(含12吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过12吨,超过部分每吨按市场调节价收费,小黄家1月份用水24吨,交水费42元.2月份用水20吨,交水费32元.

    1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元;

    2)设每月用水量为吨,应交水费为元,写出之间的函数关系式;

    3)小黄家3月份用水26吨,他家应交水费多少元?

    七、阅读材料题(本题共12分)

    25.求不等式的解集

    解:根据“同号两数相乘,积为正”可得:① 

    解①得;解②得

    ∴不等式的解集为

    请你仿照上述方法解决下列问题:

    1)求不等式的解集.

    2)求不等式的解集.

    八、(本题共16分)

    26.如图11,在平面直角坐标系中,平行四边形如图放置,将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°得到平行四边形.抛物线经过点ACA′三点

    1)求AAC三点的坐标;

    2)求平行四边形和平行四边形重叠部分的面积

    3)点M是第一象限内抛物线上的一动点,问点M在何处时,的面积最大?最大面积是多少?并写出此时M的坐标.

    黔西南州2015年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷

    数学参考答案及评分标准

    一、选择题(每小题4分,共40分)

    1C    2.B       3. D          4.A     5. C      6. B      7. C        8. B        9. C        10. A

    二、填空题(每小题3分,共30分)

         11.              12. 4.25×107    13. ACBD      14. 40°         15.    

    16. 4        17.         18. 2            19.          20.  840

    三、21(本题共两个小题,每小题6分,共12分)  

    1解:原式=1+1-2+2……………………………………………………………(4分)

                  =…………………………………………………………………(6分)

    2解:去分母得:   ……………………………………………(2分)

              ………………………………………………………………………(3分)

               ………………………………………………………………………(4分)

    检验:把代入()≠0,∴是原分式方程的解   ………………(6分)

    四、22(每小题6分,共12分)

    1)证明:过点OODPB,连接OC.   …………(2分)

    AP与⊙O相切, OCAP.  ……………………(3分)

    又∵OP平分∠APB, OD=OC.……………………(4分)

    PB是⊙O的切线. …………………………………(6分)

    2)解:CCFPE于点F.……………………………………………………(1分)

    RtOCP中,OP=……………………………………………(2分)

        ……………………………………………………………………(3分)

    RtCOF

    RtCFE中,………………………………………(6)

    五、233+4+7分,共14分)

    (1)200…………………………………………………………………………………(3分)

    (2)如图 ………………………………………………………………………………(4分)

      3)用表示喜欢跳绳的学生,B表示喜欢足球的学生,列表如下

    C1

    C2

    C3

    B

    C1

    (C2 C1)

    (C3 C1)

    (B C1)

    C2

    (C1 C2)

    (C3 C2)

    (B C2)

    C3

    (C1C3)

    (C2 C3)

    (B C3)

    B

    (C1 B)

    (C2 B)

    (C3 B)

    ……………………………………………………………………(4分)

    P(一人是喜欢跳绳,一人是喜欢足球的学生)=………………………………(7分)

    六、24(本题5+5+414分)

    解:(1)设每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别为x元,y.依题意得………(1分)

         ……………………………………………………………(3分)

    解方程组得:      ………………………………………………………(4分)

    答:每吨水的政府补贴优惠价1, 市场调节价2.5        …………………(5分)

       2)当x12,y=x;       ………………………………………………………………(2分)

    x>12,y=12+2.5(x-12)

    y=2.5x-18.      …………………………………………………………………(5分)

    (3)x=26,y=2.5×26-18=65-18=47()         ……………………………(3分)

    :小黄家三月份应交水费47.              …………………………………(4分)

    七、25(每小题6分,共12分)

       1)根据“异号两数相乘,积为负”可得

       或②            ……………………………3分)

    解不等式组①得无解,解不等式组②得  ………………………………4分)

    ∴原不等式的解集为……………………………………………6分)

    2)依题意可得  或 ②……………………………3分)

    ①得x3,②得x<2………………………………………………………(4分)

    ∴原不等式的解集为x3x<2……………………………………………(6分)

    八、26(本题4+6+6分,共16分)

    1)解:(1)当时,………………………………………  1分)

    解得……………………………………………………………(3分)

    C-10),A(30).x=0时,y=3.∴A(03) ……………………………(4分)

    2C-10),A(03)

    ∴B(1,3)

      ………………………………………………………………1分)

    AOB的面积为………………………………………………2分)

    平行四边形ABOC旋转得平行四边形AB′OC′ACO=OCD

    ACO=ABOABO=OCD.

    COD=AOB

    COD ∽△BOA        …………………………………………………………(4)

         ……………………………………………………(5)

              ………………………………………………………………6

    3)设M点的坐标为(),连接OM             ……………………1分)

                ……………3分)

    =       …………………………………………4分)

    ,取到最大值为       ………………………………5分)

    M()                 ………………………………………………6分)



      
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