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  • 试题:

    2015年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试

        

    (试卷满分:150  考试时间:120分钟)

         准考证号                 姓名               座位号       

    注意事项:

    1.全卷三大题,27小题,试卷共4页,另有答题卡.

    2.答案一律写在答题卡上,否则不能得分.

    3.可直接用2B铅笔画图

    一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40.每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确)

    1. 反比例函数y的图象是

       A 线段             B.直线            C.抛物线           D.双曲线

    2. 一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有16的点数,投掷这样的骰子一次,向上一面点数是偶数的结果有

       A.1            B. 2          C. 3          D6

    3. 已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是

    A. 2xy2      B. 3x2        C. 2xy3          D. 2x 3

    4. 如图1ABC是锐角三角形,过点CCDAB,垂足为D

    则点C到直线AB的距离是                                          1

    A. 线段CA的长                            B.线段CD的长                       

    C. 线段AD的长                   D.线段AB的长

    5. 23可以表示为

       A22÷25     B25÷22    C22×25    D.(-2×(-2×(-2

        

    6如图2,在ABC中,C90°DE分别在边ACAB上,

    BADE,则下列结论正确的是

    AAB互为补角               B BADE互为补角               

    CAADE互为余角         DAEDDEB互为余角

    2

    7. 某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以(x10) 元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是

      A. 原价减去10元后再打8            B. 原价8折后再减去10  

    C. 原价减去10元后再打2            D. 原价2折后再减去10 

    8. 已知sin6°asin36°b,则sin2 6°

        A. a2        B. 2a        C. b2      D b

    9.如图3,某个函数的图象由线段ABBC组成,其中点

       A0),B1),C2),则此函数的最小值是

    A0       B      C1       D                         3

    10.如图4,在ABC中,ABACDBC的中点,一个圆过点A,交边AB于点E,且与BC相切于点D,则该圆的圆心是

        A.线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点

        B.线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点

        C.线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点

        D.线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点

    4

    二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24

    11.不透明的袋子里装有1个红球、1个白球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机

    摸出一个球,则摸出红球的概率是         

    12方程x2x0的解是          

    13.已知ABC三地位置如图5所示,C90°AC两地的距离是4 km

    BC两地的距离是3 km,则AB两地的距离是         km;若A地在

    C地的正东方向,则B地在C地的         方向.

    14.如图6,在矩形ABCD中,对角线ACBD 相交于点OE是边AD的中点,  5

    AC10DC2,则BO      EBD的大小约为

                  分.(参考数据:tan26°34′≈

    15.已知(39)×(40)ab,若a是整数,1b2,则a             6

    16.已知一组数据123n(从左往右数,第1个数是1,第2个数是2,第3数是3,依此类推,第n个数是n).设这组数据的各数之和是s,中位数是k,则s          

    (用只含有k的代数式表示).

    三、解答题(本大题有11小题,共86 

    17.(本题满分7分)

    计算:122×(3)2                               

    18.(本题满分7分)

    在平面直角坐标系中,已知点A(-3,1),B(-2,0),

    C0,1,请在图7中画出ABC,并画出与ABC

    关于原点O对称的图形.                                        7

    19.(本题满分7分)

    计算:


    20.(本题满分7分)

    如图8,在ABC中,点DE分别在边ABAC上,若DEBC

        AD3 AB5,求的值.

                                                                          8

    21.(本题满分7分)

    解不等式组

    22.(本题满分7分)

    某公司欲招聘一名工作人员,对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试,他们的成绩(百分制)如下表所示.

         

    应聘者

    面试

    笔试

    87

     90

     91

     82

         若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩64的权,计算甲、乙两人各自的平均成绩,谁将被录取?

    23.(本题满分7分)

    如图9,在ABC中,ABAC,点EF分别是边ABAC的中点,点D在边BC上.

    DEDFAD2BC6,求四边形AEDF的周长.

    9

    24.(本题满分7分)

    已知实数ab满足ab1a2ab20,当1x2时,函数ya0)的最大值与最小值之差是1,求a的值.

    25.(本题满分7分)

    如图10,在平面直角坐标系中,点A2n),Bmn)(m2),Dpq(qn),BD直线yx1上.四边形ABCD的对角线ACBD相交于点E,且ABCD

    CD4BEDEAEB的面积是2

    求证:四边形ABCD是矩形.

    10

    26.(本题满分11分)

    已知点A(-2n)在抛物线yx2bxc上.

       1)若b1c3,求n的值;

       2)若此抛物线经过点B4n),且二次函数yx2bxc的最小值是-4,请画出点

    Px1x2bxc)的纵坐标随横坐标变化的图象,并说明理由.

    27.(本题满分12分)

    已知四边形ABCD内接于OADC90°DCB90°对角线AC平分DCB

    延长DACB相交于点E

       1)如图11EBAD,求证:ABE是等腰直角三角形;

       2)如图12,连接OE,过点E作直线EF,使得OEF30°

            ACE30°,判断直线EFO的位置关系,并说明理由.


    11                     12


    2015年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试

    数学参考答案

    说明:解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同,可参照评分量表的要求相应评分.

    一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    选项

    D

    C

    D

    B

    A

    C

    B

    A

    B

    C

    二、填空题(本大题共6小题,每题4分,共24分)

    11.                            1201               135;正北            

    14518,26             15.  1611                    162k2k           

    三、解答题(本大题共9小题,共86分)

    17.(本题满分7分)

    解: 122×(3)2

         =-12×9                             

            17.                                     ……………………………7

    18.(本题满分7分)

      解:

    ……………………………7

    19.(本题满分7分)

        解:

                                       ……………………………5

           2                                       ……………………………7


    20.(本题满分7分)

    解:DEBC

    ∴ △ADE ∽△ABC.      ……………………………4

          .            ……………………………6

                                                  

          .                                ……………………………7

    21.(本题满分7分)

    解:解不等式2x2,得x1.                   ……………………………3

    解不等式x263x,得x2.           ……………………………6

    不等式组的解集是x1.        ……………………………7

    22.(本题满分7分)

    解:由题意得,

    甲应聘者的加权平均数是88.2.     ……………………………3

    乙应聘者的加权平均数是87.4.     ……………………………6

    88.287.4

    甲应聘者被录取.                           ……………………………7

    23.(本题满分7分)

    解:ABACEF分别是边ABAC的中点,

    AEAFAB.    ……………………………1

    DEDFADAD

       ∴△AED≌△AFD……………………………2

    ∴∠EADFAD.

    ADBC                                 ……………………………3

    DBC的中点.

    Rt△ABD中,E是斜边AB的中点,

    DEAE.                                  ……………………………6

    同理,DFAF.

    四边形AEDF的周长是2AB.

    BC6BD3.

    AD2

    AB.

    四边形AEDF的周长是2.               ……………………………7

            

    24.(本题满分7分)

    1:由ab1a2ab20得,a2.   ……………………………2

    a0

    1)当-2a0时,                      ……………………………3

    1x2范围内yx的增大而增大,

    a1.

    a=-2                                  ……………………………4

    不合题意,舍去.         

    2)当a0时,                          ……………………………5

    1x2范围内yx的增大而减小,

    a1.

    a2.                                   ……………………………6

    综上所述a2.                             ……………………………7

    2:(1)当a0时,                      ……………………………1

    1x2范围内yx的增大而增大,

    a1.

    a=-2.                                 ……………………………2

    b=-3.

    a2ab20,不合题意,    

    a2.                                  ……………………………3

    2)当a0时,                           ……………………………4

    1x2范围内yx的增大而减小,

    a1.

    a2.                                   ……………………………5

    b1. a2ab240,符合题意,

    a2.                                   ……………………………6

    综上所述, a2.                           ……………………………7

    25.(本题满分7分)

    1ABCD

    ∴∠EABECDEBAEDC.

    BEDE

    ∴ △AEB≌△CED……………………………1

    ABCD4.       

    ABCD

    四边形ABCD是平行四边形.               ……………………………2

    A2n),Bmn)(m2),

    ABx轴,且CDx.

    m2m6.                          ……………………………3

    n×614.

    B64.                                 

    ∵△AEB的面积是2

    ∴△AEB的高是1.                          ……………………………4

    平行四边形ABCD的高是2.

    qn

    q2.

    p2                                  ……………………………5

    D22.                 

    A2n),

    DAy.                              ……………………………6

    ADCD,即ADC90°.      

    四边形ABCD是矩形.                    ……………………………7

      

    2ABCD

    ∴∠EABECDEBAEDC.

    BEDE

    ∴ △AEB≌△CED. ……………………………1

    ABCD4.     

    ABCD

    四边形ABCD是平行四边形.              ……………………………2

    A2n),Bmn)(m2),

    ABx轴,且CDx.

    m2m6.                         ……………………………3

    n×614.

    B64.      

    过点EEFAB,垂足为F

    ∵△AEB的面积是2

    EF1.                                ……………………………4

    qn

    E的纵坐标是3.

    E的横坐标是4.

    F的横坐标是4.                    ……………………………5

    F是线段AB的中点.

    直线EF是线段AB的中垂线.

    EAEB.                            ……………………………6

    四边形ABCD是平行四边形,

    AEECBEED.

    ACBD.                

    四边形ABCD是矩形.                 ……………………………7

    26.(本题满分11分)

    1)解:b1c3

    yx2x3.                        ……………………………2

    A(-2n)在抛物线yx2x3上,

    n423                          ……………………………3

    5.                               ……………………………4

    2)解:A(-2n),B4n)在抛物线yx2bxc上,

    b=-2.

    顶点的横坐标是1.

    即顶点为(1,-4.

    412c.

    c=-3.                             ……………………………7

    Px1x22x3.            

    将点xx22x3)向左平移一个单位得点Px1x22x3),

    将点xx22x3)的纵坐标随横坐标变化的函数的图象向左平移

    一个单位后可得点Px1x22x3)的纵坐标随横坐标变化的函

    数的图象.                            ……………………………8

    px1qx22x3

    qp24.

    画出抛物线qp24的图象.            ……………………………11

    27.(本题满分12分)

    1)证明:四边形ABCD内接于OADC90°

    ∴∠ABC90°.

    ∴∠ABE90°.                       ……………………………1

    AC平分DCB

    ∴∠ACBACD.     ……………………………2

    ABAD.            ……………………………3

    EBAD

    EBAB.     ……………………………4

    ∴△ABE是等腰直角三角形.            ……………………………5

    2)直线EFO相离.

    证明:OOGEF,垂足为G.         

    RtOEG中,

    ∵∠OEG30°

    OE2OG.                          ……………………………6

    ∵∠ADC90°,

     ∴AC是直径.           

    ACEAC2r.

    由(1)得DCE2

    ADC90°

    ∴∠AEC90°2.

    30°

    90°2)-0.               ……………………………8

    ∴∠AEC≤∠ACE.          

    ACAE.                            ……………………………9

    AEO中,EAO90°

    ∴∠EAOAOE.

    EOAE.                           ……………………………10

    EOAE0.

      ACAEAEAC0.

    EOACEOAEAEAC

             =(EOAE)+(AEAC0.

    EOAC.                            

    2OG≥2r.

    OGr.                             ……………………………11

    直线EFO相离.                 ……………………………12



      
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