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  • 试题:

    2015年长沙市初中毕业学业水平考试试卷

      

    一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的,请在答题卡中填涂符合题意的选项,本大题共12个小题,每小题3分,共36分)

    1、下列实数中,为无理数的是(  

    A.0.2         B.      C.        D.-5

    2、下列运算中,正确的是(  

    A.                 B.

    C.                 D.

    32014年,长沙地铁2号线的开通运营,极大地缓解了城市中心的交通压力,为我市再次获评中国最具幸福感城市提供了有力支撑,据统计,长沙地铁2号线每天承运力约为185000人次,则数据185000用科学计数法表示为(  

    A.                       B.

    C.                      D.

    4、下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是(  

    5、下列命题中,为真命题的是(  

    A.六边形的内角和为360°     B.多边形的外角和与边数有关

    C.矩形的对角线互相垂直       D.三角形两边的和大于第三边

    6、在数轴上表示不等式组的解集,正确的是(  

    7、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码的销售量如下表所示,你认为商家更应该关注鞋子尺码的(  

    尺码/cm

    22

    22.5

    23

    23.5

    24

    24.5

    25

    销售量/

    4

    6

    6

    10

    2

    1

    1

    A.平均数       B.中位数      C.众数       D.方差

    8、下列说法中正确的是(  

    A.打开电视机,正在播《动物世界》是必然事件

    B.某种彩票的中奖概率为千分之一,说明每买1000张彩票,一定有一张中奖

    C.抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为三分之一

    D.想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平,宜采用抽样调查

    9、一次函数y=-2x+1的图像不经过(  

    A.第一象限

    B.第二象限

    C.第三象限

    D.第四象限

    10、如图,过ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是(  

     

    11、如图,为测量一颗与地面垂直的树OA的高度,在距离树的底端30B处,测得树顶A的仰角ABOα,则树OA的高度为(  

                

              

    12、长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器,若按标价打八折销售该电器一件,则可获纯利润500元,其利润率为20%,现如果按同一标价打九折销售该电器一件,那么获得的纯利润为(  

    A.562.5      B.875       C.550      D.750

    二、填空题

    13.一个不透明的袋子中装有3个黑球,2个白球,这些球的形状、大小、质地完全相同,即除颜色外无其他差别,在看不见球的条件下,随机从袋中摸出1个球,则摸出白球的概率是        

    14.圆心角是60°且半径为2的扇形的面积为      结果保留π)。

    15.进行化简,得到的最简结果是        (结果保留根号)。

                

    17.如图,在ABC中,DE||BC,AD:AB=13DE=6,则BC的长是        

    18.如图,ABO的直径,点CO上的一点,若BC=6AB=10ODBC于点D,则OD的长为        

    18题图

     

    三、解答题

    19.计算:

    20.先化简,再求值:

    21.中华文明,源远流长:中华汉字,寓意深广。为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的汉字听写大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分。为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:

    请根据所给的信息,解答下列问题:

    (1)a=          ,b=          ;

    (2)请补全频数分布直方图;

    (3)这次比赛成绩的中位数会落在          分数段;

    (4)若成绩在90分以上(包括90分)的为等,则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩等的大约有多少人?

    22.如图,在菱形ABCD中,AB=2ABC=60°,对角线ACBD相交于点O,将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α0°<α<90°)后得直线l,直线lADBC两边分别相交于点E和点F

    (1)求证:AOE≌△COF

    (2)α=30°时,求线段EF的长度。

    23.现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展,据调查,长沙市某家小型大学生自主创业的快递公司,今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件。现假定该公司每月的投递总件数的增长率相同:

    (1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率;

    (2)如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务?如果不能,请问至少需要增加几名业务员?

    24.

     
    如图,在直角坐标系中,M经过原点O0,0),点A与点B,点D在劣弧OA上,连接BDx轴于点C,且COD=CBO

    (1)M的半径;

    (2)求证:BD平分ABO

    (3)在线段BD的延长线上找一点E,使得直线AE恰为M的切线,求此时点E的坐标。

    25.在直角坐标系中,我们不妨将横坐标,纵坐标均为整数的点称之为中国结

    (1)求函数的图像上所有中国结的坐标;

    (2)求函数k≠0k为常数)的图像上有且只有两个中国结,试求出常数k的值与相应中国结的坐标;

    (3)若二次函数的图像与x轴相交得到两个不同的中国结,试问该函数的图像与x轴所围成的平面图形中(含边界),一共包含有多少个中国结

    26.若关于x的二次函数x轴交于两个不同的点,与y轴交于点P,其图像顶点为点M,点O为坐标原点。

    (1)

    (2)试问ABM能否为等边三角形?判断并证明你的结论;

    (3)MABPAB的面积分别为S1S2,若BPO∽△PAO,且S1=S2,m的值。

     
     


    参考答案

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