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  • 试题:

    中央电视台近期推出了一个游戏节目——推矿泉水瓶。选手们从起点开始用力推瓶一段时间后,放手让瓶向前滑动,若瓶最后停在桌上有效区域内,视为成功;若瓶最后不停在有效区域内或在滑行过程中倒下均视为失败.其简化模型如图所示,AC是长度为L1=5 m的水平桌面,选手们可将瓶子放在A点,从A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶,BC为有效区域。已知BC长度为L2=1 m,瓶子质量为m=0.5 kg,瓶子与桌面间的动摩擦因数μ=0.4。某选手作用在瓶子上的水平推力F=20 N,瓶子沿AC做直线运动,(g取10 m/s2)假设瓶子可视为质点,那么该选手要想游戏获得成功,试问:

    (1)推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少?

    (2)推力作用在瓶子上的距离最小为多少?



  • 答案:

    (1)要想获得游戏成功,瓶滑到C点速度正好为0,力作用时间最长,设最长作用时间为t1,有力作用时瓶的加速度为a1,t1时刻瓶的速度为v,力停止后加速度为a2,由牛顿第二定律得:

                                      

                                          

    加速运动过程中的位移                     

    减速运动过程中的位移                      

    位移关系满足:                          

                                                

                                                

    (2) 要想游戏获得成功,瓶滑到B 点速度正好为零,力作用距离最小, 设最小距离为d,则:

    联立解得:d =0.4mks5u



      
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